概率

出版时间：2008-1  出版社：高等教育出版社  作者：[俄]施利亚耶夫  页数：383  字数：500000  译者：周概容  
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前言

从上世纪50年代初起，在当时全面学习苏联的大背景下，国内的高等学校大量采用了翻译过来的苏联数学教材，这些教材体系严密，论证严谨，有效地帮助了青年学子打好扎实的数学基础，培养了一大批优秀的数学人才，到了60年代，国内开始编纂出版的大学数学教材逐步代替了原先采用的苏联教材，但还在很大程度上保留着苏联教材的影响，同时，一些苏联教材仍被广大教师和学生作为主要参考书或课外读物继续发挥着作用，客观地说，从解放初一直到文化大革命前夕，苏联数学教材在培养我国高级专门人才中发挥了重要的作用，起了不可忽略的影响，是功不可没的

内容概要

本书是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。本书作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一。分为一、二两卷，并配有习题集。第二卷《概率》是离散时间随机过程（随机序列）的内容。　　重点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。　　第一卷《概率》是初等概率论的内容，可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。　　本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书，也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。

作者简介

施利亚耶夫（1934－） 俄罗斯科学院通讯院士。莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学力学一数学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（自1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫

书籍目录

前言第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列　§1.0-1律　§2.级数的收敛性　§3.强大数定律　§4.重对数定律　§5.强大数定律的收敛速度和大偏差概率第五章 强（狭义）平稳随机序列和遍历理论　§1.强（狭义）平稳随机序列.保测变换　§2.遍历性与混合性　§3.遍历性定理第六章 弱（广义）平稳随机序列.L2理论　§1.协方差函数的谱表示　§2.正交随机测度和随机积分　§3.弱（广义）平稳序列的谱表示　§4.协方差函数和谱密度的统计估计　§5.沃尔德分解　§6.外推、内插和过滤　§7.卡尔曼－布西滤波器及其推广第七章 构成鞅的随机变量序列　§1.鞅和相关概念的定义　§2.在时间变量为随机时间时鞅性的不变性　§3.一些基本不等式　§4.下鞅和鞅收敛的基本定理　§5.下鞅和鞅的收敛集　§6.概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性　§7.随机游动越出曲线边界的概率的渐近式　§8.相依随机变量之和的中心极限定理　§9.伊藤公式的离散版本　§10.保险中破产概率的计算.鞅方法　§11.随机金融数学的基本定理.无仲裁的鞅特征　§12.无仲裁模型中与“套头交易”有关的核算　§13.最优停时问题.鞅方法第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列　§1.定义和基本性质　§2.推广马尔可夫性和强马尔可夫性　§3.马尔可夫链的极限、遍历和平稳概率分布问题　§4.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类　§5.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类　§6.可数马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布　§7.有限马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布　§8.作为马尔可夫链的简单随机游动　§9.马尔可夫链的最优停时问题概率的数学理论形成的简史“概率的数学理论形成的简史”的参考文献图书文献资料（第四章～第八章）参考文献名词索引人名表记号索引常用数学符号

章节摘录

插图：

用户评论 (总计31条)

•   这本书真的很牛，适合对概率的深入研究
•   英语是代买的，不知道，概率书很好。
•   非数学专业看起来还是很费劲
•   复习考验 提高数学能力的好帮手
•   导师老早就推荐我们看看，去年买了上册感觉不错，今年把下册也买了，值得收藏，经得起细细品味，经典中的经典。
•   这个是给别人买的 不好评论啊
•   不错 一套都买了
•   听说很精典，买来备用。
•   我买了四册。
•   帮别人买的！反响很好！
•   这套书装祯很有风格，很大气。本人对概率懂得不多，纯粹看重作者的背景，慢慢自学。书后的人名检索有点失校，也许编校人员对俄文字母不熟悉？无伤大雅。
•   挺不错的书，我很喜欢俄罗斯人和美国人的书，前者体系比较庞大，后者初级读本注重应用实例
•   本着考研复习的态度买了这本书，商家挺给力的，不过书不是我想要的，完全不适合考研学生看
•   挺好的一本书， 翻译得不错
•   这书好，翻译一般
•   有的地方翻译欠妥当，不过是本好书
•   书不错，就是翻译的水平太差，译者要端正态度！
•   书本是我想要的，所以满意
•   还不错，当参考书用
•   作品本身那是没说的，施利亚耶夫代表了苏联现代概率的巅峰水平。只是高教社的这本概率第二卷纸张差极了，书口全是密密麻麻的毛边，换了一本还是这样，我特意到图书大厦看过了，都是一个德行。这么贵的书，你高教社不差钱吧，就不能用点好料？我估计卓越也跟着遭罪了，这本书换货率肯定不低，提醒大家，换也白换，换一百次都一样，他出版社就找不出一本像样的。
•   书不错，应该是正版,放心买吧
•   书都是一个样，书的侧边没切齐
•   叙述清晰，且有深度，适合修完本课概率论的读者，也适合初学者（有一定难度，尤其是对那些没学过随机过程基础的）
•   五星是给大师施利亚耶夫的,翻译的质量一般
•   书很好，不过数学功底要求有些高。
•   基础不好的建议还是别看了，写得非常深
•   俄罗斯：概率（第2卷）修订和补充 第3版
•   俄罗斯的数学好久没有引进了！
•   很喜欢俄罗斯教材系列
•   俄罗斯人搞数学还是有一套的
•   经典参考书！