高等数学及其应用

出版社：高等教育出版社  作者：沈跃云，马怀远 编  

内容概要

　　《新世纪高等职业教育数学课程教材：高等数学及其应用》以“数学思想方法是数学教学的灵魂”为指导思想，突出微积分的基本思想和基本方法，在知识、能力、素质的三维空间构建数学内容体系，着重培养学生的思维能力、应用能力、自学能力和创新能力，从而全面提高学生的数学素质。

书籍目录

微积分发展简史第一章 函数的极限与连续数学文化小故事一——我国古代数学家的故事基础知识部分§1.1 初等函数§1.2 函数的极限§1.3 极限的运算法则§1.4 两个重要极限§1.5 函数的连续性应用部分§1.6 软件应用计算§1.7 经济应用§1.8 工程应用总结·拓展部分习题一第二章 导数与微分数学文化小故事二——牛顿的故事基础知识部分§2.1 导数的概念§2.2 函数的和、差、积、商求导法则§2.3 复合函数、隐函数求导法则§2.4 高阶导数§2.5 函数的微分§2.6 函数的单调性、极值与最值§2.7 函数曲线的凹向与拐点应用部分§2.8 软件应用计算§2.9 经济应用§2.10 工程应用总结·拓展部分习题二第三章 积分数学文化小故事三——莱布尼茨的故事基础知识部分§3.1 不定积分的概念§3.2 不定积分基本公式和运算法則§3.3 不定积分的换元积分法§3.4 不定积分的分部积分法§3.5 定积分的概念§3.6 牛顿-莱布尼茨公式§3.7 定积分的换元积分法和分部积分法§3.8 无穷积分区间上的广义积分§3.9 定积分在几何上的应用应用部分§3.10 软件应用计算§3.11 经济应用§3.12 工程应用总结·拓展部分习题三第四章 常微分方程数学文化小故事四——拉普拉斯的故事基础知识部分§4.1 可分离变量的微分方程§4.2 一阶线性微分方程§4.3 二阶常系数线性微分方程应用部分§4.4 软件应用计算§4.5 经济应用§4.6 工程应用总结·拓展部分习题四第五章 二元微积分数学文化小故事五——费马与笛卡尔建立解析几何的故事基础知识部分§5.1 空间解析几何简介§5.2 二元函数的概念§5.3 二元函数的偏导数§5.4 二元函数的全微分§5.5 二元函数的极值与最值§5.6 二重积分的概念与计算应用部分§5.7 软件应用计算§5.8 经济应用§5.9 工程应用总结·拓展部分习题五第六章 无穷级数数学文化小故事六——傅里叶的故事基础知识部分§6.1 常数项级数的概念和性质§6.2 正项级数§6.3 交错级数§6.4 幂级数§6.5 函数的幂级数展开§6.6 傅里叶（Fourier）级数应用部分§6.7 软件应用计算§6.8 经济应用§6.9 工程应用总结·拓展部分习题六附录1 初等数学有关公式小结附录2 数学建模简介附录3 Matlab基础习题答案

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　　《新世纪高等职业教育数学课程教材：高等数学及其应用》共六章，分别是函数极限与连续、导数与微分、积分、常微分方程、二元微积分、无穷级数。每章都由三部分组成，分别是基础知识、应用、总结·拓展。