经典力学的数学方法

出版时间：2006-1  出版社：高等教育出版社  作者：[俄] В. И. 阿诺尔德  页数：416  译者：齐民友  
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内容概要

本书以最优美的现代数学形式讨论经典力学问题，它本是数学或力学专业的学生学习理论力学的教材，但实际上。它的范围已经远远超越理论力学，是现代数学的一个重要方面——辛几何。原书被译为多国文字出版，并由 Springer收入GTM丛书，以英文广泛发行。本书已修订为第4版，主要内容包括牛顿力学、拉格朗日力学和哈密顿力学三大部分，通过经典力学的数学工具，考察了动力学的所有基本问题。特别是16个附录，使原书的主题更为鲜明：辛几何与辛拓扑，它们反映了几十年来数学科学在一个方面的发展。这些附录都属于专题介绍性质，是作者和他的学生们在有关方面近年来研究工作的总结。　　本书可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。

书籍目录

第一部分 牛顿力学　第一章 实验事实　　1.相对性原理和决定性原理　　2.伽利略群和牛顿方程　　3.力学系的例子　第二章 运动方程的研究　　4.具一自由度的力学系　　5.具二自由度的力学系　　6.保守力场　　7.角动量　　8.在有心力场中的运动的研究　　9.三维空间中质点的运动　　10.N质点力学系的运动　　11.相似性方法第二部分 拉格朗日力学　第三章 变分原理 　 12.变分法　　13.拉格朗日方程组　　14.勒让德变换　　15.哈密顿方程组　　16.刘维尔定理　第四章 流形上的拉格朗日力学　　17.完整约束　　18.微分流形　　19.拉格朗日动力系统  　20.E.诺特定理　　21.达朗贝尔原理　第五章 振动  　22.线性化　　23.小振动  　24.本征频率的性态  　25.参数共振　第六章 刚体　　26.在动参考系中的运动　　27.惯性力与科里奥利力　　28.刚体  　29.欧拉方程·普安索对运动的描述　　30.拉格朗日陀螺　　31.睡陀螺和快陀螺第三部分  哈密顿力学　第七章 微分形式　　32.外形式　　33.外乘积　　34.微分形式 　……　第四章 流形上的拉格朗日力学　第五章 振动　第六章 刚体第三部分 哈密顿力学　第七章 微分形式　第八章 辛流形　第九章 典则形式化　第十章 摄动理论介绍附录　附录1　黎曼曲率　附录2　李群上左不变度量的测地线与理想流体的流体动力学　附录3　代数流形上的辛构造　附录4　接触构造

编辑推荐

《经典力学的数学方法(第4版)》是俄罗斯数学教材选译系列之一，本系列中所列入的教材，以莫斯科大学的教材为主，也包括俄罗斯其他一些著名大学的教材，本书以最优美的现代数学形式讨论经典力学问题，它本是数学或力学专业的学生学习理论力学的教材，但实际上。它的范围已经远远超越理论力学，是现代数学的一个重要方面——辛几何。可供高等学校数学、物理、力学及相关专业的本科生、研究生、教师，以及相关领域的研究人员参考使用。本书由阿诺尔德著。

用户评论 (总计41条)

•   本书以讨论分析力学开始，继而系统介绍了辛几何的内容
•   建议学过一遍经典力学和数理方法的同学看看。
•   苏联数学是不错的，经典教材
•   数学物理的经典文献。
•   老毛子的书向来重基础 研究数学物理方法的买一本值得阅读
•   学习到物理思维中的数学方法！好书
•   俄罗斯的数学确实推理严谨！论证深刻！值得一看！
•   在刚体的转动惯量和振动模态（书中没提这个词）的将法上，无出其右。但是，如果数学专业大三前的专业课还没学完，不推荐这书，因为你会收到打击。
•   经典，本身是学应用数学出身的，发现了数学方法的用处。
•   非常好的书，只是有些数学符号不是太看得懂！
•   主要是一些物理中的经典推导，值得一看。
•   俄罗斯人的理论实在太强大了
•   俄罗斯的书好像都很难 但是都很有特点
•   印刷质量、内容均不错，内容很经典，稀罕之书
•   经典学术名著，值得一看。
•   很不错，就是要看外国人的著作，循循渐渐，通俗易懂，讲难懂的问题讲的很清楚
•   难，没有题，书很旧不是新版的
•   大师写的书，没得说
•   我还得补充以下基础知识才能看的懂
•   书写的很地道，但是比较难读，需要大量的基础
•   适合学力学和动力系统的同学好好研读
•   可惜没买到英文版的
•   但是不是很好看懂啊！
•   看了电子书不想太伤眼睛就买了纸质的。可惜90年代初高校力学专业没有推荐这个，中国当时太实用化。现在的知识体系比过去强多了
•   看不太懂，主要还是数学，建议先学经典物理再看吧
•   说是物理，绝大多数是数学，讲的全是本质，很不错
•   大师的经典之作，值得拥有
•   原来的书是好书，中文译本就不敢恭维了。还是看英文译本好。
•   这本书还不错哈，成都一周内就可以收到，还不收手续费的。
•   前苏联作者的思维，教学方式和我们相差很大。
•   帮别人买的，据他的描述，真是好书啊~物超所值！
•   阿诺德的书真的很不错，非常经典！
  虽说翻译者齐民友在国内也很有名气，但是我觉得他对这本书的翻译是很不负责任的，有很多的错误，当然也可能是编辑很垃圾的原因，使得中文版里面的错误比较多！
•   没有入门知识,直接进入.看不懂,可惜了!
•   这是在亚马孙购物以来配送最快的一次了！刚考上研究生，联系了导师，导师推荐此书，在不少地方该书都断货了，很高兴能够在亚马孙买到！虽然有点贵，但还是很开心！如果想搞数学物理方面的研究，该书是不二之选！
•   看这本书之前最好了解一下微分几何
•   是给孩子买的书，整个购书过程是一次享受。卖家讲信用，物流很给力，包装扎实，书的品相很好。谢谢卖家，谢谢亚马逊！！！
•   包装非常好，拆的我都有点费劲。。。两个小缺点：有发票但没有清单；快递很快，只是直接交保安那了，没有给我个短信通知啥的，导致和我的书晚见面两天。。。总体还是非常棒的，有机会还会再来购书的
•   对于增长数学知识，训练数学思维有帮助
•   经典物理书，不用多说
•   阿诺尔德的经典之作
•   该领域经典