向量及其应用

出版时间：2005-9  出版社：高等教育出版社  作者：张惠英  页数：186  字数：220000  

前言

　　《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）颁布以后，不少教师反映，其中有些内容在以往高中课程中没有，或者处理方法有所不同。希望得到一些帮助，以更好地实施标准。为了满足这种要求，高等教育出版社组织编写、出版了这套丛书。丛书按照内容的不同改变，分册进行讨论。首先就《标准》设置的“算法”、“统计与概率”、“向量”、“导数及其应用”、“推理与证明”5部分内容编写了《算法初步》、《统计与概率》、《向量及其应用》、《微积分》和《推理与证明》各册。　　各册的框架依作者的写作风格和内容的情况不尽相同，但总的想法是一方面针对具体的内容，就标准的要求进行论述、分析并提出一些建议，以求有助于老师们实施标准的有关部分；另一方面，对相关的知识和方法进行一些适当的拓展和提升，列举一些进一步的教学资源，为老师们进一步学习和研究相关问题、提高数学修养提供资料和帮助。　　《标准》所涉及内容的增加和改变，大致上是考虑到数学及其应用在当代的发展及趋势，作为现代化社会成员所需要理解或掌握的一些数学内容，或者是需要感受的一些数学观念。这些内容和观念，对高中学生的未来发展有重要的意义。《标准》同时要求有关内容的处理要适合高中学生的认知水平；着重数学知识和方法，但要反映与相应课外内容的联系。我们努力在各册中尽量反映这种意图，为此在下面对有关问题作一些解释，希望有助于老师们和有关读者理解各册的写作意图。

内容概要

本书是配合《普通高中数学课程标准（实验）》的实施而编写的，侧重于为实施新课程的教师提供与课程标准的理念、处理方法相匹配的数学教学资源，进而向教师提供专业知识、方法的补充资源，目的是帮助教师掌握课程标准中的相关内容，更好地理解和处理新课程的教学。　　本书分标准要求、知识结构，教学建议、教学案例及点评等栏目，内容包括：向量产生的历史背景与教育价值、平面向量、空间向量、向量方法在数学诸分科及物理中的应用、向量知识的深化与提高。　　本书既可作为教师的培训用书，也可作为教师日常教学的参考书，希望还能成为教师自我开发教学资源、提高自己的数学专业水平的参考书。

书籍目录

第一章 向量产生、发展的历史背景与教育价值　§1.1 向量产生的历史背景　§1.2 向量教学的教育价值第二章 平面向量　§2.1 《标准》要求及知识结构　§2.2 教学建议　§2.3 教学案例及点评　　课例一 《向量的加法》　　课例二 《实数与向量的积》（1）　　课例三 《平面向量基本定理》　　课例四 《平面向量的数量积及运算律》（第一课时）第三章 空间向量　§3.1 《标准》要求及知识结构　§3.2 教学建议　§3.3 教学案例及点评　　课例一 《空间向量及其加减与数乘运算》　　课例二 《空间向量基本定理》（教学设计）　　课例三 《空间向量的坐标运算》第四章 向量方法在数学诸分支及物理中的应用　§4.1 向量在平面几何中的应用　　§4.2 向量在解三角形及三角函数运算方面的应用　§4.3 向量在平面解析几何中的应用 　§4.4 向量在解决代数不等式问题中的应用 　§4.5 向量在建立空间直线与平面方程方面的应用　§4.6 向量在立体几何中的应用　§4.7 向量在物理中的应用 第五章 向量知识的深化与提高　§5.1 向量的另一种乘法——向量积　§5.2 三个向量的混合积　§5.3 向量积在平面几何和立体几何中的应用 　§5.4 空间中平面和直线的向量方程　§5.5 利用向量来研究空间中的曲面和曲线 　§5.6 对向量的进一步认识附录二 阶和三阶行列式

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