实变函数与泛函分析概要（第三版）（第二册）

出版时间：2006-1  出版社：高等教育  作者：王声望,郑维行  页数：352  字数：290000  
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前言

　　本书自第二版出版以来，经过不少学校教师使用，普遍感到基本上能适合教学要求，但也提出一些宝贵建议。我们在这次修订时认真地参考这些建议作了修改。例如，在内容上删去了非线性泛函部分，增加了Banach空间解析算子演算，对Hilbert空间自伴紧算子知识作了较详细阐述。此外，对一些不恰当之处也进行了修正，将不少术语改为通行的用词，如将直交改为正交，共轭空间改为对偶空间，自共轭算子改为自伴算子等等。由于水平所限，时间较紧，错误、遗漏之处在所难免，敬希广大读者不吝赐教。在此我们要感谢高等教育出版社王瑜、李蕊和崔梅萍等编辑的热心支持与很多教师、读者的宝贵建议，还要感谢ATA编辑部朱燕在打印中的辛勤劳动。

内容概要

本书第三版保持了内容精选、适用性较广并便于教学的特色，认真参考不少高校教师的宝贵建议，如删去了非线性泛函内容，增加了Banach空间解析算子演算，对Hilbert空间自伴紧算子作了较详阐述。    第二册共五章：第六章介绍距离空间，包括完备性、紧性及不动点定理。第七章介绍Banach空间与Hilbert空间基础概念，包括基与规范正交系。    第八章讨论了Banach空间上有界线性算子。对开映射定理、线性泛函延拓定理及共鸣定理进行了详细论证并给出了应用。Hilbert空间上有界线性算子在第九章介绍，特别是讨论了自伴算子的谱分解。对酉算子、正常算子的谱分解则给予初步介绍。至于广义函数初步，在第十章给出。每章后给出小结，并附有大量习题。一部分内容附上*号，初学时可以略去。    本书可作为综合大学、理工大学、师范院校的数学与应用数学、计算数学、统计数学等专业的教材，也可作为有关研究生、自学者的参考用书。所需预备知识为数学分析、线性代数、复变函数、微分方程及本书第一册的基本内容。

书籍目录

第三版前言第二版前言第二篇　第六章 距离空间  　1 距离空间的基本概念 　  2 距离空间中的点集及其上的映射　  3 完备性距离空间的完备化　  4 准紧集及紧集　  5 某些具体空间中集合准紧性的判别法　  6 不动点定理　  7 拓扑空间大意　第六章习题　第七章 巴拿赫空间与希尔伯特空间  　1 巴拿赫空间　  2 具有基的巴拿赫空间　  3 希尔伯特空间　  4 希尔伯特空间中的正交系　  5 拓扑线性空间大意　第七章习题 　第八章 巴拿赫空间上的有界线性算子　  1 有界线性算子　  2 巴拿赫开映射定理闭图像定理　  3 共鸣定理及其应用　  4 有界线性泛函　  5 对偶空间伴随算子　  6 有界线性算子的正则集与谱　  7 紧算子　  8 解析算子演算　第八章习题　第九章 希尔伯特空间上的有界线性算子　  1 希尔伯特空间的对偶空间伴随算子　  2 自伴算子的基本性质　  3 投影算子　  4 谱族与自伴算子的谱分解定理　  5 酉算子及其谱分解定理　  6 正常算子及其谱分解定理　第九章　习题　第十章 广义函数论大意　  1 基本函数空间D(Rn)及广义函数　  2 基本函数空间S(Rn)及缓增广义函数　第十章习题参考书目与文献索引

用户评论 (总计10条)

•   这本书值得数学同仁看看
•   比较容易看懂，内容也算全面
•   要学这门课，却在书店很难找到这本书，幸好到当当网上买了，送货挺快的，没耽误上课，挺好，质量很好。
•   不错，很适合我读
•   送货及时书没破损
•   这是我们老师王声望编的，当然得顶了
•   我是一名数学出生的,对实变函数与泛函分析这本书是求知若渴,从去年就准备要买这本书,只可惜一直以来不是上册缺货,就是下册缺货,我心里很不爽,不知为什么总会会缺货,现在终于两本都有货了,我就迫不及待的买了,总的来说这本书邪恶很好,浅显易懂,容易接受,建议初学者可以买这本书来入门,如果还想继续深造,好有很多书可以阅读,有兴趣的可以和我联系,我可以指导一下,呵呵!
•   较为适合自学
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