工科数学基础。下册

出版时间：2006-2  出版社：高等教育  作者：本社  页数：449  字数：540000  

内容概要

《工科数学基础》第一版是面向21世纪课程教材，本书是在第一版的基础上根据编者多年的教学改革实践修订而成的。本书仍保持了第一版的教材体系，具有适于分层次教学、强调发散思维、重视应用、贴近时代等特点。这次修订主要是精简了部分内容，叙述更为通俗简洁，适当调整了例题和习题的难度，使之更符合当前教学实际，同时便于自学。      修改较多的部分是极限、积分计算及常微分方程组，在书末附录中增加了“向量代数与空间解析几何简介”，以满足读者学习相关内容的需要。?      全书分上、下两册。本书为上册，主要内容为分析引论和一元函数微积分，书末附有积分表，向量代数与空间解析几何简介，常见曲面所围成的立体图形，习题答案与提示；下册主要内容为多元函数微积分，函数项级数及常微分方程，现代分析初步。?      本书可供高等学校理工科非数学类专业作为教材使用。

书籍目录

第三篇 多元函数微积分  第十章 多元函数的微分法     第一节 n维空间中的点集拓扑简介     第二节 多元函数的极限与连续性     第三节 偏导数与全微分    第四节 复合函数的微分法    第五节 隐函数的微分法    第六节 方向导数与梯度     *第七节 向量值函数及其微分法     第八节 多元函数的Taylor公式与极值问题     第九节 多元函数微分法在几何上的简单应用   第十一章 重积分与第一型曲面、曲线积分     第一节 重积分与第一型线、面积分的概念和性质     第二节 二重积分的计算     第三节 三重积分的计算     第四节 第一型曲线与曲面积分的计算     第五节 重积分与第一型线、面积分的应用举例     第六节 含参变量的积分与反常重积分   第十二章 第二型曲线、曲面积分与场论初步     第一节 第二型曲线积分     第二节 第二型曲面积分     *第三节 各种积分之间的关系     *第四节 平面曲线积分与路径无关的条件    **第五节 场论简介 第四篇 函数项级数及常微分方程   第十三章 函数项级数     第一节 函数项级数的处处收敛与一致收敛     第二节 幂级数     第三节 Fourier级数   第十四章 常微分方程     *第一节 微分方程的几个基本问题     *第二节 线性微分方程与线性微分方程组通解的结构     *第三节 高阶常系数线性微分方程的解法    *第四节 常系数线性微分方程组的解法     第五节 变系数线性微分方程的解法     *第六节 微分方程应用举例     **第七节 稳定性理论简介 **第五篇 现代分析初步   **第十五章 Lebesgue积分大意     第一节 n维空间R中点集的测度     第二节 可测函数     第三节 Lebesgue积分及其性质   **第十六章 无穷维空间简介     第一节 距离空间     第二节 线性赋范空间及线性有界算子     第三节 内积空间及Fourier分析     第四节 不动点定理及其应用 习题答案与提示主要参考书