文科高等数学基础教程

出版时间：2005-2  出版社：高等教育出版社图书发行部（兰色畅想）  作者：周明儒  页数：385  字数：460000  

前言

　　这本教材是为大学文科类学生开设高等数学课程而编写的。给文科专业的大学生介绍高等数学的基础知识，并揭示数学科学的精神实质和思想方法，是加强文理渗透，提高学生素质的需要，也是时代的要求。　　人类社会已进入信息化时代，科学技术迅猛发展，全球经济一体化进程急剧加快，国际间综合国力竞争日趋激烈，每一个人都面临着更多的机遇与挑战，多一点真才实学就多一分主动权。数学是现代科学技术的基础，随着计算机的出现和迅速发展，数学的研究领域、研究方法与手段已发生了深刻的变化。其应用范围也有了空前的拓展。1971年2月，K．Deutsch等在Science杂志上发表了一项研究报告，报告列举了世界上1900-1965年间社会科学方面的62项重大成就，其中有三分之二是数学化的定量研究，而这些定量研究中的六分之五又是在1930年以后作出的。自1969年诺贝尔奖设立经济学奖以来，因成功地将数学方法运用于经济研究领域而获奖的工作占了三分之二。联合国教科文组织1992年在巴西里约热内卢发表的宣言中指出：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙”，并宣布世纪之交的2000年是“世界数学年”。如今，不仅自然科学和工程技术离不开数学，人文社会科学的许多领域也已发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。

内容概要

这本《文科高等数学基础教程》分为上、下两篇。上篇基本知识比较系统地介绍了一元微积分和概率统计初步；下篇数学概览通过史实与例证揭示了数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交叉，以及国际数学组织与活动。本书既注意介绍高等数学的基础知识，又着力于数学思想方法和人文精神的熏陶。本书可以作为文科类学生学习高等数学的教材，对理工科学生和数学教师也有参考价值。

书籍目录

上篇　基本知识　第一部分　一元微积分　　第一章　极限与连续　　　1.1　初等函数　　　1.2　极限的概念与运算法则　　　1.3　极限存在准则与两个重要极限　　　1.4　函数的连续性　　第二章　导数与微分　　　2.1　导数的概念　　　2.2　求导法则　　　2.3　中值定理　　　2.4　导数的应用　　　2.5　导数在经济学中的应用　　　2.6　微分　　第三章　积分　　　3.1　不定积分的概念与性质　　　3.2　换元积分法　　　3.3　分部积分法　　　3.4　定积分的概念和基本性质　　　3.5　微积分学基本原理　　　3.6　定积分的换元公式和分部积分公式　　　3.7　定积分的应用　　　3.8　广义积分　　第四章　无穷级数　　　4.1　数项级数　　　4.2　幂级数　　　4.3　函数的幂级数展开式　　　4.4　幂级数的应用　　第二部分　概率统计初步　　第五章　随机事件及其概率　　第六章　随机变量及其分布　　第七章　随机变量的数字特征　　　第八章　数理统计基础　下篇　数学概览　第九章　数学科学精神——数学史话六题　第十章　数学思想与方法——经典数学问题与传统数学分支撷粹　第十二章　数学与其他学科的交叉——若干新兴数学分支的崛起　第十三章　数学国际——国际数学组织与活动主要参考书目人名索引附录一　不定积分表附录二　表1　泊松分布数值表后记