工科数学基础（上）

出版时间：2005-11  出版社：高等教育  作者：孙丽华 编  页数：395  字数：480000  
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内容概要

《工科数学基础》第一版是面向21世纪课程教材，本书是在第一版的基础上根据编者多年的教学改革实践修订而成的。本书仍保持了第一版的教材体系，具有适于分层次教学、强调发散思维、重视应用、贴近时代等特点。这次修订主要是精简了部分内容，叙述更为通俗简洁，适当调整了例题和习题的难度，使之更符合当前教学实际，同时便于自学。修改较多的部分是极限、积分计算及常微分方程组，在书末附录中增加了“向量代数与空间解析几何简介”，以满足读者学习相关内容的需要。?    全书分上、下两册。本书为上册，主要内容为分析引论和一元函数微积分，书末附有积分表，向量代数与空间解析几何简介，常见曲面所围成的立体图形，习题答案与提示；下册主要内容为多元函数微积分，函数项级数及常微分方程，现代分析初步。?   本书可供高等学校理工科非数学类专业作为教材使用。

书籍目录

第一篇　分析引论　第一章  集合与映射  ?　　第一节  集合及其运算　　　1.1  集合的概念与记号  ?　　　1.2  集合的运算  ?　　　1.3  集合的运算法则  　　　1.4  乘积集  　　　习题1.1    　第二节  实数集及其完备性  ?　　　2.1  实数集的性质与不等式  　　　2.2  常量和变量  ?　　  2.3  区间和邻域  ?　　  2.4  实数集的完备性与确界公理  ?　　　习题 1.2 ?  　第三节  映射与函数?　　　3.1  映射概念及相关问题  ?　　　3.2  函数概念及其运算  ?　　　3.3  函数的几种特性  　　　3.4  函数应用举例  ?　　　习题  1.3??  第二章  极限  ? 　 第一节  无穷小量与无穷大量  ?　　　1.1  无穷小量与无穷大量的概念?　　　1.2  无穷小量与无穷大量的运算  ?　　　习题  2.1  ?　  第二节  变量的极限及其性质  ?　　　2.1  变量的极限概念  ?　　　2.2  函数的极限  ?　　　2.3  变量极限的性质  ?　　　习题  2.2  　  第三节  极限的运算法则  　　　习题  2.3?　  第四节  单调有界原理与无理数e　　　习题  2.4  ?　　第五节  无穷小量的阶  ?　　　5.1  无穷小量的阶?　　　5.2  利用无穷小量等价代换求极限  ?　　　习题  2.5??　第六节  极限应用举例  ?  ??习题  2.6  ??  第三章  连续函数     　 第一节  函数的连续性  ?　　　1.1  函数连续的概念  ?　　　1.2  函数的间断点及其分类  ?　　　习题  3.1  ?　  第二节  连续函数的运算与初等函数的连续性  ?　　　2.1  连续函数的和、差、积、商的连续性  ?　　　2.2  反函数的连续性  　　　2.3  复合函数的连续性  ?　　　2.4  初等函数的连续性  ?　　　2.5  利用初等函数的连续性求极限  ?　　　习题  3.2   　 第三节  闭区间上连续函数的性质    　　　3.1  闭区间上连续函数的有界性与最值性质    　　　3.2  闭区间上连续函数的介值性质    　　　习题  3.3  ?　　……?  第四章  常数项级数   　第五章  极限概念的精确化与实数基本定理  ?  第二篇  一元函数微积分?  第六章  导数与微分    第七章  微分中值定理与Taylor公式  ?  第八章  利用导数研究函数的性态      第九章  积分及其应用   附录A　积分表 附录B  向量代数与空间解析几何简介  附录C  常见曲面所围成的立体图形  ??习题答案与提示  ?  ?主要参考书