近世代数/高等学校教材

出版时间：2003-12  出版社：高等教育  作者：杨子胥  页数：294  字数：240000  
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前言

　　近世代数(或抽象代数)是大学数学系的重要基础课之一，主要介绍群、环、域（以及模）的基本概念和基本理论．在这里人们将受到良好的代数训练，并为进一步学习数学得到一个扎实的代数基础。　　我们知道，数、多项式和矩阵的出现是为了刻画一些物理量和几何量，诸如长度、面积、速度、物理定律、空间中点的位置、平面的运动和几何变换等。它们的表现能力是很强的，使用数、多项式和矩阵足以刻画许多我们遇到的物理量和几何量。然而当人们企图刻画对称性——无论是物。理现象中，还是数学世界中（尤其是在几何图形中）的对称性时，都无法用单个的

内容概要

　　本书是作者在长期教学实践的基础上，参考国内外大量相关教材、专著、文献并吸纳个人一些科研成果编写而成的。本次修订是在《近世代数》(第一版，杨子胥编著)的基础上，作了较大的修改：去掉了一些定理，减少了深度和难度；适当增加了例题；习题作了较大的变动；改正了部分错误；增强了本书的可读性、适用性和灵活性。内容包括基本概念、群、正规子群和群的同态与同构、环与域、惟一分解整环、域的扩张等。
　　本书由万哲先、王梓坤二位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言。
　　本书可作为综合大学理科数学类专业、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。

书籍目录

引言
第一章 基本概念
　1 集合
　2 映射与变换
　3 代数运算
　4 运算律
　5 同态与同构
　6 等价关系与集合的分类
第二章 群
　1 群的定义和初步性质
　2 群中元素的阶
　3 子群
　4 循环群
　5 变换群
　6 置换群
　7 陪集、指数和1agrange定理
第三章 正规子群和群的同态与同构
　1 群同态与同构的简单性质
　2 正规子群和商群
　3 群同态基本定理
　4 群的同构定理
　5 群的自同构群
　6 共轭关系与正规化子
　7 群的直积
　8 Sy1ow定理
　9 有限交换群
第四章 环与域
　1 环的定义
　2 环的零因子和特征
　3 除环和域
　4 环的同态与同构
　5 模n剩余类环
　6 理想
　7 商环与环同态基本定理
　8 素理想和极大理想
　9 环与域上的多项式环
　10 分式域
　11 环的直和
　12 非交换环
第五章 惟一分解整环
　1 相伴元和不可约元
　2 惟一分解整环定义和性质
　3 主理想整环
　4 欧氏环
　5 惟一分解整环的多项式扩张
第六章 域的扩张
　1 扩域和素域
　2 单扩域
　3 代数扩域
　4 多项式的分裂域
　5 有限域
　6 可离扩域
本书所用符号
名词索引
参考文献

编辑推荐

　　《近世代数》由万哲先、王梓坤二位院士推荐出版，并由刘绍学教授撰写序言。　　《近世代数》可作为综合大学理科数学类专业、高等师范院校数学类专业近世代数课程的教材。

用户评论 (总计6条)

•   跟北大高教版的比难度低一些，适合初学者……
•   跟想象中的一样 不错很好用
•   入门级，学习学习。
•   不错 简单明了
•   是课本，很好用
•   话说最近书定价这么高。。。书快读不起了。。