高等数学(下册)

出版时间:2002-7  出版社:高等教育出版社  作者:同济大学应用数学系 主编  页数:354  字数:420000  
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内容概要

  本书是根据编者多年的教学实践,按照新形势下教材改革的精神,并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接,适当引用了一些数学记号和逻辑符号,增加了应用性例题和习题,对一些内容作了适当的精简和合并,使内容和系统更加完整,也更便于教学。
本书分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章。书末附有习题答案与提示。
本书仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点,又在保证教学基本要求的前提下,扩大了适应面,增强了伸缩性,可供高等院校工科类专业的学生使用。

书籍目录

第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
一、平面点集 n维空间
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题8-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题8-2
第三节 全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
第四节 多元复合函数的求导法则
习题8-4
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题8-5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最大值、最小值
二、条件极值 拉格朗日乘数法
习题8-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题8-9
第十节 最小二乘法
习题8-10
总习题八
第九章重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题9-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题9-2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题9-3
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积
二、质心
三、转动惯量
四、引力
习题9-4
第五节 含参变量的积分
习题9-5
总习题九
第十章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题10-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题10-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题10-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题10-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题10-5
第六节 高斯公式 通量与散度
一、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
习题10-6
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
四、向量微分算子
习题10-7
总习题十
第十一章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
习题11-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题11-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题11-3
第四节 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题11-4
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、欧拉公式
习题11-5
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
一、函数项级数的一致收敛性
二、一致收敛级数的基本性质
习题11-6
第七节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题11-7
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
二、傅里叶级数的复数形式
习题11-8
总习题十一
第十二章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题12-1
第二节 可分离变量的微分方程
习题12-2
第三节 齐次方程
一、齐次方程
二、可化为齐次的方程
习题12-3
第四节 一阶线性微分方程
一、线性方程
二、伯努利方程
习题12-4
第五节 全微分方程
习题12-5
第六节 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y"=f(x,y')型的微分方程
三、y"=f(y,y')型的微分方程
习题12-6
第七节 高阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程举例
二、线性微分方程的解的结构
三、常数变易法
习题12-7
第八节 常系数齐次线性微分方程
习题12-8
第九节 常系数非齐次线性微分方程
一、f(x)=eλxPm(x)型
二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型
习题12-9
第十节 欧拉方程
习题12-10
第十一节 微分方程的幂级数解法
习题12-11
第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
习题12-12
总习题十二
习题答案与提示

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用户评论 (总计19条)

 
 

  •   收到货品后,拆开一看,书本纸张印刷很次,且没有学习卡,跟翻印的书一样。亚马逊作为一个比较大的网上购物,你得货品里面有假货,还给别人发出去,退货的时候还不退现金,只是转为礼品卡,你说你这算什么
  •   拿回来的时候纸张很黄,而且书很不平整,我很不喜欢,后打了客服电话。服务态度特别好,说了会帮我换一本,我很满意,虽然现在还没换,但我坚信一定会让我满意的.
  •   买了一套高数,收到其中一册竟是盗版的,两册对比非常明显!
  •   很好 很喜欢 都是正版
  •   书本崭新,还不错,以前有次买书居然都是破的,就是买的JAVA编程思想来着,希望渐渐都好起来了
  •   是2008年2月印刷的
  •   书很不错~但是我考研换专业了~书要出售~还是全新的~要的联系
  •   书的质量不错,就是当年没考到哈哈
  •   不是我买的,我是看不懂的,朋友没说不好
  •   经典教材,读书时用的课本,等未来有时间了,再来看看这本书。
  •   很不错的一本书,内容全面~~~
  •   还不错,书页黄了点,没有漏印
  •   我这里什么快递都不通 感谢卓越可以给我送货上门 很感激 以后有需要首选卓越 希望一起努力啦 书真的很好 正版 包装也好 但是提个建议 能不能用不透明的袋子包装啊 不希望别人都看见我买了什么书 没有隐私了。。。。
  •   快递很快,书的质量也不错
  •   书还可以,就是有点皱,应该是印刷问题。
  •   书都一样的,就是价格不怎么便宜吧,在卓越上买还是不如买旧书了,呵呵。
  •   第一次买,质量很好,很喜欢
  •   这本书是正版的,纸张很好,印刷清晰,价格也算过意地去。
  •   很好,很经典的教材
 

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