高等数学（下册）

出版时间：2002-7  出版社：高等教育出版社  作者：同济大学应用数学系 主编  页数：354  字数：420000  
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内容概要

　　本书是根据编者多年的教学实践，按照新形势下教材改革的精神，并结合《高等数学课程教学基本要求》在第四版的基础上修订而成的。这次修订更好地与中学数学教学相衔接，适当引用了一些数学记号和逻辑符号，增加了应用性例题和习题，对一些内容作了适当的精简和合并，使内容和系统更加完整，也更便于教学。
本书分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章。书末附有习题答案与提示。
本书仍保持了第四版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，可供高等院校工科类专业的学生使用。

书籍目录

第八章 多元函数微分法及其应用
 第一节 多元函数的基本概念
 一、平面点集 n维空间
 二、多元函数概念
 三、多元函数的极限
 四、多元函数的连续性
 习题8-1
 第二节 偏导数
 一、偏导数的定义及其计算法
 二、高阶偏导数
 习题8-2
 第三节 全微分
 一、全微分的定义
 二、全微分在近似计算中的应用
 习题8-3
 第四节 多元复合函数的求导法则
 习题8-4
 第五节 隐函数的求导公式
 一、一个方程的情形
 二、方程组的情形
 习题8-5
 第六节 多元函数微分学的几何应用
 一、空间曲线的切线与法平面
 二、曲面的切平面与法线
 习题8-6
 第七节 方向导数与梯度
 一、方向导数
 二、梯度
 习题8-7
 第八节 多元函数的极值及其求法
 一、多元函数的极值及最大值、最小值
 二、条件极值 拉格朗日乘数法
 习题8-8
 第九节 二元函数的泰勒公式
 一、二元函数的泰勒公式
 二、极值充分条件的证明
 习题8-9
 第十节 最小二乘法
 习题8-10
 总习题八
第九章重积分
 第一节 二重积分的概念与性质
 一、二重积分的概念
 二、二重积分的性质
 习题9-1
 第二节 二重积分的计算法
 一、利用直角坐标计算二重积分
 二、利用极坐标计算二重积分
 三、二重积分的换元法
 习题9-2
 第三节 三重积分
 一、三重积分的概念
 二、三重积分的计算
 习题9-3
 第四节 重积分的应用
 一、曲面的面积
 二、质心
 三、转动惯量
 四、引力
 习题9-4
 第五节 含参变量的积分
 习题9-5
 总习题九
第十章 曲线积分与曲面积分
 第一节 对弧长的曲线积分
 一、对弧长的曲线积分的概念与性质
 二、对弧长的曲线积分的计算法
 习题10-1
 第二节 对坐标的曲线积分
 一、对坐标的曲线积分的概念与性质
 二、对坐标的曲线积分的计算法
 三、两类曲线积分之间的联系
 习题10-2
 第三节 格林公式及其应用
 一、格林公式
 二、平面上曲线积分与路径无关的条件
 三、二元函数的全微分求积
 习题10-3
 第四节 对面积的曲面积分
 一、对面积的曲面积分的概念与性质
 二、对面积的曲面积分的计算法
 习题10-4
 第五节 对坐标的曲面积分
 一、对坐标的曲面积分的概念与性质
 二、对坐标的曲面积分的计算法
 三、两类曲面积分之间的联系
 习题10-5
 第六节 高斯公式 通量与散度
 一、高斯公式
 二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
 三、通量与散度
 习题10-6
 第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
 一、斯托克斯公式
 二、空间曲线积分与路径无关的条件
 三、环流量与旋度
 四、向量微分算子
 习题10-7
 总习题十
第十一章 无穷级数
 第一节 常数项级数的概念和性质
 一、常数项级数的概念
 二、收敛级数的基本性质
 三、柯西审敛原理
 习题11-1
 第二节 常数项级数的审敛法
 一、正项级数及其审敛法
 二、交错级数及其审敛法
 三、绝对收敛与条件收敛
 习题11-2
 第三节 幂级数
 一、函数项级数的概念
 二、幂级数及其收敛性
 三、幂级数的运算
 习题11-3
 第四节 函数展开成幂级数
 一、泰勒级数
 二、函数展开成幂级数
 习题11-4
 第五节 函数的幂级数展开式的应用
 一、近似计算
 二、欧拉公式
 习题11-5
 第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
 一、函数项级数的一致收敛性
 二、一致收敛级数的基本性质
 习题11-6
 第七节 傅里叶级数
 一、三角级数三角函数系的正交性
 二、函数展开成傅里叶级数
 三、正弦级数和余弦级数
 习题11-7
 第八节 一般周期函数的傅里叶级数
 一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
 二、傅里叶级数的复数形式
 习题11-8
 总习题十一
第十二章 微分方程
 第一节 微分方程的基本概念
 习题12-1
 第二节 可分离变量的微分方程
 习题12-2
 第三节 齐次方程
 一、齐次方程
 二、可化为齐次的方程
 习题12-3
 第四节 一阶线性微分方程
 一、线性方程
 二、伯努利方程
 习题12-4
 第五节 全微分方程
 习题12-5
 第六节 可降阶的高阶微分方程
 一、y(n)=f(x)型的微分方程
 二、y"=f(x，y')型的微分方程
 三、y"=f(y，y')型的微分方程
 习题12-6
 第七节 高阶线性微分方程
 一、二阶线性微分方程举例
 二、线性微分方程的解的结构
 三、常数变易法
 习题12-7
 第八节 常系数齐次线性微分方程
 习题12-8
 第九节 常系数非齐次线性微分方程
 一、f(x)=eλxPm(x)型
 二、f(x)=eλx[Pl(x)cos wx+Pn(x)sin wx]型
 习题12-9
 第十节 欧拉方程
 习题12-10
 第十一节 微分方程的幂级数解法
 习题12-11
 第十二节 常系数线性微分方程组解法举例
 习题12-12
 总习题十二
习题答案与提示

用户评论 (总计19条)

•   收到货品后，拆开一看，书本纸张印刷很次，且没有学习卡，跟翻印的书一样。亚马逊作为一个比较大的网上购物，你得货品里面有假货，还给别人发出去，退货的时候还不退现金，只是转为礼品卡，你说你这算什么
•   拿回来的时候纸张很黄，而且书很不平整，我很不喜欢，后打了客服电话。服务态度特别好，说了会帮我换一本，我很满意，虽然现在还没换，但我坚信一定会让我满意的.
•   买了一套高数，收到其中一册竟是盗版的，两册对比非常明显！
•   很好 很喜欢 都是正版
•   书本崭新，还不错，以前有次买书居然都是破的，就是买的JAVA编程思想来着，希望渐渐都好起来了
•   是2008年2月印刷的
•   书很不错~但是我考研换专业了~书要出售~还是全新的~要的联系
•   书的质量不错，就是当年没考到哈哈
•   不是我买的，我是看不懂的，朋友没说不好
•   经典教材，读书时用的课本，等未来有时间了，再来看看这本书。
•   很不错的一本书，内容全面~~~
•   还不错，书页黄了点，没有漏印
•   我这里什么快递都不通 感谢卓越可以给我送货上门 很感激 以后有需要首选卓越 希望一起努力啦 书真的很好 正版 包装也好 但是提个建议 能不能用不透明的袋子包装啊 不希望别人都看见我买了什么书 没有隐私了。。。。
•   快递很快，书的质量也不错
•   书还可以，就是有点皱，应该是印刷问题。
•   书都一样的，就是价格不怎么便宜吧，在卓越上买还是不如买旧书了，呵呵。
•   第一次买，质量很好，很喜欢
•   这本书是正版的，纸张很好，印刷清晰，价格也算过意地去。
•   很好，很经典的教材