高等数学

出版时间：1995-3  出版社：高等教育出版社  作者：四川大学数学系高等数学教研室编  页数：426  
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前言

　　为使本书符合国家教育委员会高等教育司1989年印发的《综合大学本科物理类专业高等数学课程教学基本要求》，并进一步提高本书质量，现对第一册、第二册的第二版进行修订。本版仍保持原书通俗易懂、便于自学的特点，主要改动有：按基本要求对个别内容作了增删（如增加了实数的基本理论和闭区间上连续函数的性质的证明）；改正了第二版的错漏；对习题作了小量补充；引入了少量数学符号。与此同时，对本书的一些定义和定理的叙述，定理的证明作了相应的改动。　　高等数学教材建设组对这次修订给以很大的帮助，专门召开了修订本书的研讨会。高等数学教材建设组组长曹之江教授亲自主持研讨会，参加会议的中山大学范达教授，北京师范大学王家鸾教授、李天林教授，广西大学曾纪雄教授，以及武汉大学侯友良老师，贵州师范大学的几位老师对第二版提出了全面、系统的批评意见和修改建议。复旦大学秦曾复教授认真细致地审阅了修改稿．提出了许多宝贵的意见，对提高本书的质量，起了很大的作用。在此谨向他们表示衷心的感谢。　　本书责任编辑高等教育出版社的杨芝馨同志，为本书第二、三版作了许多深入细致的工作，为提高本书质量付出了艰辛劳动，在此向她表示衷心感谢。　　虽然本书已是第三版，但限于我们的水平，错误和不妥之处仍在所难免，请广大读者给予批评指正。

内容概要

　　《高等数学》是四川大学数学系高等数学教研室编《高等数学》第二册的第三版，它保持了第二版说理浅显，叙述详细，便于教学的特点。主要内容：为函数和极限、微分学、不定积分、微分方程初步、定积分等。 《高等数学》由周城璧同志编写，贾瑞霞同志选配习题及答案。《高等数学》可作为综合大学和师范院校物理类专业的教材。

书籍目录

第六章 空间解析几何和矢量代数第一节 空间直角坐标§6．1．1 空间点的直角坐标§6．1．2 两点问的距离第二节 矢量代数§6．2．1 矢量运算§6．2．2 两矢量的数量积§6．2．3 两矢量的矢量积§6．2．4 矢量的混合积习题6．1－6．2第三节 空间中的平面和直线§6．3．1 空间平面§6．3．2 空间直线习题6．3第四节 二次曲面§6．4．1 常见的二次曲面§6．4．2 坐标轴的变换习题6．4第七章 多元函数微分学第一节 多元函数§7．1．1 二元函数的概念§7．1．2 二元函数的极限和连续§7．1．3 偏导数§7．1．4 全微分§7．1．5 复合函数的微分法§7．1．6 隐函数的微分法习题7．1第二节 偏导数的应用§7．2．1 几何应用§7．2．2 方向导数§7．2．3 二元函数的泰勒展式§7．2．4 二元函数的极值习题7．2第八章 重积分第一节 二重积分§8．1．1 二重积分的概念§8．1．2 二重积分的计算习题8．1第二节 三重积分§8．2．1 三重积分的概念§8．2．2 三重积分的计算习题8．2第三节 重积分的应用§8．3．1 几何应用——曲面面积§8．3．2 重积分在力学中的应用习题8．3第九章 曲线积分曲面积分矢量分析初步第一节 曲线积分§9．1．1 第一型曲线积分§9．1．2 第二型曲线积分§9．1．3 格林公式平面曲线积分与路径无关的条件习题9．1第二节 曲面积分§9．2．1 第一型曲面积分§9．2．2 第二型曲面积分§9．2．3 高斯公式斯托克斯公式空间曲线积分与路径无关的条件习题9．2第三节 矢量分析和场论初步§9．3．1 矢性函数的极限、连续和导数§9．3．2 数量场与矢量场习题9．3第十章 级数第一节 数项级数§10．1．1 级数的概念及基本性质§10．1．2 正项级数§10．1．3 任意项级数习题10．1第二节 幂级数§10．2．1 一致收敛级数及其基本性质§10．2．2 幂级数的基本性质§10．2．3 函数的幂级数展开式§10．2．4 幂级数的应用举例习题10．2第三节 傅里叶级数§10．3．1 以2X为周期的函数的展开§10．3．2 傅氏级数的收敛性§10．3．3 奇、偶函数的展开§10．3．4 任意区间上的函数展开§10．3．5 将函数展为正弦级数和余弦级数§10．3．6 傅氏级数的复数形式§10．3．7 平均平方误差习题10．3第十一章 广义积分和含参变量积分第一节 广义积分§11．1．1 无穷积分§11．1．2 无界函数的积分(瑕积分)§11．1．3 r一函数与B一函数(欧拉积分)习题11．1第二节 含参变量的积分§11．2．1 含参变量的积分§11．2．2 含参变量的广义积分习题11．2答案