微积分快餐

出版时间：2011-4  出版社：科学  作者：林群  页数：140  
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内容概要

　　通过一个现实例子，直接引入微积分的最基本的概念——微分法和积分法，利用直接的计算给出微积分的主要内容，称之为直来直去的微积分。

作者简介

林群 中国科学院院士 发展中世界科学院院士 中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要致力于计算数学研究。曾获全国科学大会奖、中科院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、捷克科学院数学科学成就荣誉奖章。
    热爱科普和教育事业，著有《画中漫游微积分》、《微分方程与三角测量》、《微积分快餐》等书，并任全国大学生数学竞赛委员会主任。

书籍目录

总序前言(第二版)前言(第一版)第1章　高中微积分1.1　导数：微积分之首1.2　积分：微积分的顶峰第2章　微积分大学化2.1　导数：与中学的同与异2.2　积分：与中学的同与异2.3　基本公式的使用范围与硬伤2.4　黎曼和：节外生枝2.5　可积条件的明朗化第2章　续基本公式的更高形式2.6　泰勒展开的直接法：基本公式的连用2.7　洛必达法则：泰勒公式应用之一2.8　数值积分笨法：泰勒公式应用之二第3章　微分方程3.1　第一型微分方程：基本公式的应用3.2　指数函数浮出水面3.3　第二型微分方程：基本公式失灵3.4　线性微分方程巧法3.5　分离变量方程巧法3.6　更一般的方程笨法3.7　二阶微分方程巧法3.8　难题：解的存在性第4章　多元微积分4.1　二元微分4.2　二元积分4.3　格林公式4.4　格林公式的三维推广：斯托克斯公式与高斯公式4.5　一些副产品第5章　抽象微积分5.1　函数和向量5.2　抽象微积分附录附录1　张景中不等式附录2　复合函数求导的链式法则附录3　微分中值定理附录4　微积分两张表附录5　可微性和积分英文摘要参考文献