泛函分析讲义

出版时间：2011-1  出版社：科学出版社  作者：黎永锦  页数：164  
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内容概要

　　本书是作者根据十几年来在中山大学数学系讲授泛函分析课程的讲义基础上写成的，共分7章，主要内容包括度量空间、赋范线性空间、有界线性算子、共轭空间、Hilbert空间、线性算子的谱理论、凸性与光滑性等。书中附有习题和部分解答。　　本书是泛函分析的一本入门教材，可作为高等院校数学专业高年级本科生、研究生教材或教师的教学参考书。

书籍目录

前言符号表第1章  度量空间　1.1  度量空间　1.2  度量拓扑　1.3  连续算子　1.4完备性与不动点定理　习题一第2章  赋范线性空间　2.1  赋范空间的基本概念　2.2  范数的等价性与有限维赋范空间　2.3 Schauder基与可分性　2.4线性连续泛函与Hahn—Banach定理　2.5严格凸空间　习题二第3章  有界线性算子　3.1有界线性算子　3.2一致有界原理　3.3  开映射定理与逆算子定理　3.4  闭线性算子与闭图像定理　习题三第4章  共轭空间　4.1  共轭空间　4.2  自反Banach空间　4.3  弱收敛　4.4  共轭算子　习题四第5章  Hilbert空间　5.1  内积空间　5.2  投影定理　……第6章　线性算子的谱理论第7章　凸性与光滑性部分习题解答参考文献索引

章节摘录

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编辑推荐

《泛函分析讲义》由科学出版社出版。

用户评论 (总计4条)

•   该书与其他书较优处在于：
  1、增加了一些历史评注，使教材的可读性更强
  2、加入了泛函分析学科的几位大师级人物的事迹介绍，
  如Hilbert、Riesz、Frechet、Banach等，要是介绍再细点，再增加几位现代人物就更好了。
  3、增加了一些Banach空间的几何理论，如凸性等。
  4、夹叙夹议的行文风格也让人感觉很亲切
  总之，这是泛函分析教材中不可多得的一本好教材。
•   很好的老师，正好在听他的课，讲的也很好，书本内容也很详细，适合大学数学专业的同学看。
•   上课指定教材，上课的老师说这是讲的比较简单和容易懂一本
•   看完这本书基本上泛函就入门有余了，讲很非常明了清晰，很多其它书一开始就看的话容易看不懂，建议先看此书