射影曲面概论

出版时间：1954-1  出版社：科学出版社  作者：苏步青  页数：323  
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前言

自从笔者的《射影曲线概论》一书于1954年出版（1958年中国科学院英文版）以来，时间又经过了十年。在这个期间里一直想把以往关于普通空间射影曲面论的一些成果，如同射影曲线论一样，加以整理，但迟迟未能动笔。从文献上看来，尽管富tide和切赫早在1926年就已奠定了射影曲面论的基础，三十多年来国际上仍然不断出现这方面的论著，被写成各国文字（见卷末所附参考书籍），而用中文写成的专著只有上面一本，显得太少了。何况，我国有过一些致力于射影微分几何研究的数学家，他们的不少研究成果虽已被介绍于各国论著中，但大都语焉不详。因此，整理出版这些成果是一件重要工作。本书采用的叙述方法不是像各国著书那样地仅局限于所谓“纯粹的”一种，而是针对不同的研究对象，运用各种方法到所讨论的问题中去。例如，在第1章里基本上运用了富比尼的方法来推导一些基本公式，但也不排斥另外方法，如戈德的方法就被利用于戈德织面序列的探讨。对第3章射影极小曲面论的处理也是这样：本来可以一贯运用富比尼的规范坐标系和基本方程，可是由于采取了戈德的表达方式，对几个有关的拉普拉斯序列便得到更明显的公式和其间关系。又如，对伴随织面的推导和应用则选择了嘉当规范标形（1.6节、1.8节），而且在第4章全部应用活动标形法作为研究某些构图（T）的有效工具。这样采用多种多样方法进行研究，既能充分发挥各种方法的优点，又能较快地明确它们之间的联系。

内容概要

本书是著者继《射影曲线概论》后的又一本射影微分几何专著，概括了作者在1935年左右和近年来在这方面的研究成果．　　全书计有：曲面的基本元素；所有主切曲线全属于线性丛的曲面；射影极小曲面；某些构图(T)和其有关变换等四章．其中第2、3章是本书的重点．特别是第3章，基本内容围绕交扭定理编成，还涉及奥克塔夫·迈叶尔和戈德的工作，著者在这里作出了一些有关定理和公式的补充．对射影极小曲面论本身，以及对研究高维射影空间共轭网论都提供了丰富的内容．

书籍目录

前言。第1章　曲面的基本元素　1.1主切曲线　1.2主切参数表示和基本微分方程　1.3可积分条件　1.4棱线、准线、达布织面束和李配极　1.5李织面　1.6嘉当规范标形　1.7德穆兰四边形　1.8伴随织面　1.9戈德织面序列　1.10富比尼的法坐标和曲面的规范展开　1.11达布曲线和塞格雷曲线　1.12克罗布捷克一傍匹阿尼定理和达布织面的作图　1.13射影线素和射影变形　1.14姆塔儿织面和有关的一些构图　1.15过曲面上一点的平截线的密切二次曲线　1.16切赫变换　1.17泛测地线、塞格雷锥面和规范直线　1.18射影测地线　1.19洼田锥面和有关的一些构图第2章　所有主切曲线全属于线性丛的曲面（简称S曲面）　2.1S曲面的伴随织面　2.2S曲面与射影极小曲面　2.3S曲面与w线汇　2.4s曲面的方程　2.5李织面的某些系统　2.6s曲面偶　2.7s曲面的变换和有关构图　2.8单系主动曲线全属于线性丛的曲面第3章　射影极小曲面第4章　某些构图（T）和其有关变换参考书籍部分参考文献索引

章节摘录

插图：

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《射影曲面概论》：中国科学技术经典文库·数学卷。

用户评论 (总计1条)

•   论证思路清晰。方法套路和日本射影几何学派的惯用技巧同出一路。