近世代数

出版时间:2010-9  出版社:科学出版社  作者:邢伟  页数:256  

前言

作为一门古老的数学分支,代数几乎在人类数学文明的诞生之初就出现了。在制作于公元前2000年左右的古巴比伦人的泥板上,在记载于公元前1650年左右,现今被称为“兰德纸草书(Rhind Papyrus)”和“莫斯科纸草书(Moscow Papyrus)”的古埃及人的数学文字中都出现了若干类型的代数方程(线性的或二次的)求解问题,并给出了解法。阿拉伯数学家花拉子米(Mohammed ibn Musaa1-Khowarizmi,780-850年)在公元825年左右所著的数学教程Al-jabr。W-al-muqabala对后来代数学的发展产生了很大影响。其书名中的al-jabr是指解方程过程的移项,al-muqabala是指解方程过程的化简(即两边消去相同项)。a1-jabr与al-muqabala后来演变成英文的数学术语“Algebra(代数)”(顺便指出,中文的“代数”一词是由我国清代数学家李善兰(1811-1882年)于1859年在汉译英文“Algebra”时首创)。由此可见,在历史上,代数学的主要研究对象是方程的求解问题。

内容概要

本书前三章详细介绍了集合与整数、群和环的内容,最后一章介绍了域的内容。全书重点是群和环。本书内容丰富,叙述简练,论证详细,并且对群、环、域的结论(包括定理、引理、推论等)都给出了方法简练的证明。另外,本书也附加了大量例子以帮助读者很好地理解书中的概念。    本书可作为高等院校数学类各专业、计算机类相关专业、物理类相关专业、化学类相关专业,以及信息科学类相关专业的研究生教材或高年级本科生教材,也可供相关科学技术人员参考。

书籍目录

前言书中常用符号说明书中出现的外国姓氏中英互译第1章  集合与整数  1.1 集合  1.2 映射  1.3 笛卡儿积关系  1.4 序良序定理佐恩引理选择公理  1.5 整数同余  1.6 序数基数第2章  群  2.1 群的基本概念  2.2 子群陪集  2.3 正规子群商群  2.4 群同态群的同构定理  2.5 循环群  2.6 变换群置换群  2.7 群在集合上的作用  2.8 西罗定理第3章  环  3.1 环的基本概念  3.2 理想商环  3.3 素理想极大理想  3.4 环同态环的同构定理  3.5 环的直积与直和  3.6 分式环  3.7 交换环中的因子分解  3.8 多项式环形式幂级数环环上的有限生成环  3.9 多项式的因式分解第4章  域扩张  4.1 域的一般扩张  4.2 一般域上的线性空间  4.3 有限扩张  4.4 分裂域代数基本定理参考文献名词索引

章节摘录

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《近世代数》由科学出版社出版。

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用户评论 (总计3条)

 
 

  •   该书内容简练,我喜欢。每天工作业余时间学习学习
  •   不要用它自学
  •   通俗易懂,既有深度又有广度,例子也很丰富,入门的好书,这要比张禾瑞,杨子胥,胡冠章,姚慕生,冯克勤都要好张禾瑞缺点是深度广度都不够,杨子胥深广度可以,论详略的话还是不如这本胡冠章,冯克勤,不愧是出自清华,中科大的,深度广度是最高的,但书很薄,点到为止,证明不够详细,很多也不给证明,入门的话有少许困难,当然对于清华,中科大的学生来说,本来基础就好,而且人家是有老师讲,要自学的话,那还是有点困难的许多人都说姚慕生写得不错,但深度不够,广度也不行,写得也简略不当,语言叙述风格也没有上面这基本好
 

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