绕来绕去的向量法

出版时间：2010-9  出版社：科学  作者：张景中//彭翕成|主编:张景中  页数：287  
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前言

看到本丛书，多数人会问这样的问题：“什么是教育数学？”“教育数学和数学教育有何不同？”简单说，改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务。把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它。有些核桃，外壳与核仁紧密相依，成都人形象地叫它们“夹米子核桃”，如若砸不得法，砸开了还很难吃到。数学教育要研究的，就是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净。“教育数学”的提法，最早出现在笔者1989年所写的《从数学教育到教育数学》中。其实，教育数学的活动早已有之，如欧几里得著《几何原本》、柯西写《分析教程》，都是教育数学的经典之作。

内容概要

本书详细论述用向量法解决常见几何问题的方法，特别是基于向量相加的首尾衔接规则的回路法。指出了选择回路的诀窍，用大量的例题展示回路法解题的简洁明快风格；分析了常见资料中同类题目解法烦琐的原因；提出了改进向量解题教学的见解。全书共16章，从向量的基本概念和运算法则人手，由易至难，以简御繁，不仅列出向量法解题要领，还论及向量法与复数法、解析法、质点法等的联系。    本书可供中学和大学的数学师生、数学爱好者，以及数学教育研究者参考。

作者简介

张景中，多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。热爱科普事业，其所著《教育数学丛书》曾获中国图书奖，《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、第六届国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖，《好玩的数学》丛书获国家科技进步二等奖。

书籍目录

总序前言第1章  漫谈向量  1．1  向量和标量  1．2  向量小史  1．3  向量名词的演变  1．4  n维向量第2章  向量基础  2．1  向量的概念  2．2  向量的运算  2．3  平面向量基本定理  2．4  平面向量的坐标表示  2．5  向量的数量积  2．6  空间向量第3章  初见向量回路第4章  向量与平行四边形第5章  向量形式的定比分点公式第6章  向量数量积第7章  向量坐标证垂直第8章  向量法与复数第9章  单位向量第10章  从平面到空间第11章  向量法与立体几何第12章  向量法与解析几何第13章  向量法与不等式

章节摘录

插图：

后记

几何问题千变万化，不同的方法各有长处。有不少题目用向量法做起来比较简明快捷，也有不少题目用面积法或质点法更为直观方便。还有一些题目，用综合法能够巧妙地做出来，用向量法反而显得笨拙。这不是遗憾，而恰恰显示了几何的丰富和优美。向量方法是解几何问题的通法，翻来覆去只用那几条规则。此外，面积法和质点法也是通法，并且已经有了适用于相当广泛的命题类的机械化算法。面积可以用向量的运算表示，所以面积法给出的题解原则上都可以改写成向量法。质点法的基本公式都可以写成向量形式，所以质点法给出的题解更容易改写成向量的形式。在这个意义上，用向量法解几何题实质上也应有适用于相当广泛的命题类的机械化算法，只是还没有具体实现罢了。

编辑推荐

《绕来绕去的向量法》：改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务。把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养,但要砸开才能吃到它。数学教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃。教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净。翻翻这风格不同并且内容迥异的11《绕来绕去的向量法》，教育数学领域的现状历历在目。这是一个开放求新的园地，一个蓬勃发展的领域。在这里耕耘劳作的人们，想的是教育，做的是数学，为教育而研究数学，通过丰富发展数学而推进教育。提出新定义新概念，建立新方法新体系，发掘新问题新技巧,寻求新思路新趣味，凡此种种，无不是为教育而做数学。几何解题综合方法精彩纷呈，向量运算后来居上更辟蹊径；巧用回路直奔主题简捷有效，阐述原理指点诀窍创新集成。

用户评论 (总计55条)

•   书名很贴切，方法很高效。
  这也是我特别关注的原因。
  
  我是在看《数学教学》杂志是了解到的，于是一直盯着不放。我上学时也没学多少向量，现在都没印象了，现有的知识基本都是大学学的，当时还没好好学。
  现在好了，有您，彭老师！
•   本书系统地阐述了向量在中学数学中的应用，提升了向量的应用价值，值得好好研读！
•   以往就觉得高中数学中的向量知识就是个鸡肋，读了这本书才发现向量方法的价值所在。
•   这本书写的很好，向量讲解很全面的，对高中学习有很大的帮助，使解题思路明确了不少。
•   学了向量后，这本书写的很好，就连平时没有注意的问题它都给出，让人很深刻
•   让人对向量教学耳目一新
•   好书，对高中学习有很大的用处，何况本书说的向量还是很全面的，如果想自行有进一步学习的高中生也可以阅读。
•   本书内容从简单入手，可以让一些对数学头疼的高中生体验到数学的本质--回归简单，对数学兴趣爱好者可以提供额外简洁的思维方式，推荐这本书
•   这本书太好了，是数学爱好者应珍惜的一本好书
•   建议高中的数学工作者一读，很不错的一本书，很有启发性，对当前的课本安排，习题设置都有帮助
•   学好数学很重要啊
•   这本书非常不错，解题思路清晰了不少
•   对于任何人而言，读书最大的好处在于：它让求知的人从中获知，让无知的人变得有知。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！
•   张景中院士不愧为名家（真正教师出身又有学术建树），刚读便被吸引。大力推荐中学教师读读，改革相关内容的教学。
•   书很好。特别是作者还有售后服务， 百度 彭翕成 新浪博客可知。 在此郑重承诺：购买我的书，遇到不解之处，都可以在群里联系我，我会为你一一解答，直到你弄懂为止。也就是说，买了书，还有相关的售后服务。
•   我觉得这本书在这套书中最好
•   方法很多 不错
•   挺不错的一本书，当当的送货服务也很到位
•   科普书中的精品
•   已经买了一套了。这套书非常好。
•   院士的书买了好几本了，珍藏
•   孩子要的，还行
•   是本好书，但要高中生读才合适！
•   翻译的国外学科类的书，我都喜欢，是精品，有助开发思维。是很好的课外读本。
•   和书店的一样~
•   内容丰富，深入浅出，充满新观点，看后很有启发
•   内容当然好
  就是字号太大太废纸
•   写的相当好！适合老师看，不适合学生看！
•   快递给力，孩子立马看了，喜欢
•   都是陈旧内容的整理，向量内容写出新意不容易。
•   给女儿买的，据说很绕，女儿学竞赛，每每让我给买书，这些我已经读不懂了。说实话希望孩子轻松些呢，不过青春无悔，还是让她努力拼一把吧。
•   张景中的这个系列书都不错，算是科普读物吧，只要中学水平都可以阅读，而且也值得阅读，起点低，但并不简单，足可以引起你的思考
•   很有用的书，学习中ing
•   这套书应该蛮好的，可惜有一本缺货，希望快点能凑齐一套。
•   适合教研研究的参考书
•   我高一学生有点看不懂
•   作者的思路有创新，显然是融会贯通的结果。印刷、纸张跟版式都不错。
•   还喜欢吧
•   对于我们这些数学并不很好的学生来说 没什么大用
•   书不错适合有一定数学基础的人
•   春节发利是，不如送知识。所讲的方法很实用。这本书我已经买了2本。超值！
•   这本书我不是在卓越上买的，我在王府井书店用原价买的，当时刚刚出版！买来后细心研读，觉得确实不错！真的是好书！
•   初学向量的时候, 使用向量解题, 真的不如不用: 非常的麻烦, 而且未必会出结果. 但是作者的这本书用"回路"法, 解决了用向量时会很繁难的问题, 指出了一条明路! 原来向量根本不时我当初学的那么回事呀.
•   这书不适合应用型，只适应付考种，原本是想看向量点乘和叉乘，对我根本没有用
•   如果你是大学数学系的，或从事数学研究的，可以买本儿看看。如果你是高中生，那就别买，对高中生没有啥用处，不会提高你的数学成绩。
•   内容创新而有用，胜过数学课本800码
•   内容全面，纸质好，很喜欢的
•   感谢《绕来绕去的向量法》安徽省亳州市第一中学 史嘉问问上个世纪毕业的高中生，你对高中所学过的向量有多少印象？估计没多少有清楚的记忆的，我就是，迷迷糊糊不知是物理的矢量还是数学中的向量，一点点向量内容在高中教材中成不了气候，自然也就没有深刻的记忆。... 阅读更多
•   独辟蹊径的解题方法，很有参考价值
•   买了做参考书用的
•   给力·！！！！！
•   数学教育
•   绕来绕去的向量法
•   新书正版 质量不错
•   好书一本适合高中老师看