数学的神韵

出版时间：2010-4  出版社：科学  作者：李尚志  页数：176  
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前言

数学精微何处寻？纷纭世界有模型。描摹万象得神韵，识破玄机算古今。岂是空文无实效，能生妙策济苍生。经天纬地展身手，七十二行任纵横。这首诗最初是我为编写的一本数学建模教材写的，放在教材正文之前。为什么数学教材要从诗开始？《三国演义》从诗开始，《红楼梦》从诗开始，数学书为什么不能从诗开始？这首诗的题目是《咏数学建模》，主题是讲数学怎样从现实世界中产生出来，毛泽东有篇文章，一开始就问：“人的正确思想是从哪里来的？是从天上掉下来的吗？是人的头脑里固有的吗？”数学也是人的正确思想。

内容概要

数学的抽象，不是远离现实的无用和无聊的说教，而是从纷纭世界的千姿百态中总结出来的共同规律，因此才能放之四海而大显身手。共同的规律往往简单。简单的方法最有威力，这是金庸的武侠小说《神雕侠侣》中的老前辈独孤求败留下的武功教材中阐述的道理，也正是数学的威力和魅力，数学的神韵。本书引人了大量故事和实例，来体现数学的神韵。百科百家、七十二行、生产生活、音乐美术、游山玩水甚至吃饭，都可以是数学的例子。诗歌、武侠、哲学，都成为讲述数学故事和数学道理的语言。书中的例子简单而又自然，贴近百姓的生活，体现的却是数学大道理。精辟的数学思想“随风潜入夜”，强大的数学方法“润物细无声”，让你在不知不觉中接受数学的熏陶，领略数学的神韵。　　本书可启迪读者的思维，开阔读者的视野，供高中以上文化程度的学生以及教师、科技工作者和数学爱好者参考。

作者简介

李尚志，数学家首届国家级数学名师，我国自己培养的首批18名博士之一，首届高等学校国家级教学名师奖100名获奖者之一，首批100个国家级教学团队之一的负责人。曾获中国科学院科技成果奖二等奖3次获得国家级教学成果奖二等奖。主持3门高等学校国家级精品课程。现任教育部数学与统计学教学指导委员会委员、数学基础课程教学指导分委员会副主任。曾任中国科技大学数学系主任，北京航空航天大学理学院院长、数学与系统科学学院院长。

书籍目录

总序 前言 第1章　简单见神韵 　1.1　算24——运算律点石成金 　1.2　巧解民间算术题——变化中保不变 　1.3　幻方的设计——以简驭繁 　1.4　椭圆变圆——正宗数学也简单 　1.5　独孤求败基本定理——简单的最有威力 第2章　抽象——无招胜有招 　2.1　从笑话开始——吃一口抽象的鸡 　2.2　人生识数糊涂始——3+2是抽象还是具体 　2.3　列方程与解方程——已知未知混为一谈 　2.4　茅台变矿泉——天上掉下余弦定理 　2.5　向量运算律——得来还须费功夫 　2.6　直线与平面垂直的判定——免费午餐还是画饼充饥 第3章　代数几何熔一炉 　3.1　向量——聪明一事糊涂一事 　3.2　平面空间向量同，不需插翅便腾空 　3.3　坐标——两把尺子量天下，三把尺子量乾坤 　3.4　向量一桥飞架，数形天堑变通途 　3.5　直线方程——法向量一箭定六方 　3.6　角度距离一点通 第4章　无影无形见几何 　4.1　兔子数列之几何分解 　4.2　韩信点兵之几何分解 　4.3　柯西不等式——代数面孔几何魂 　4.4　几何妙笔解方程 　4.5　平方得负岂荒唐，左转两番朝后方 　4.6　等分圆周与单位根 　4.7　单位根指挥等分圆周 　4.8　运筹帷幄有玄机——单位根的置换 第5章 麦波微步微积分 　5.1　函数千千万，一次最简单 　5.2　误差的控制——“假零”与“假等” 　5.3　更上一层楼——用多项式代替函数 　5.4　圆锥曲线的光学性质 　5.5　简谐振动——圆周运动的投影 　5.6　面积与路程 　5.7　飞檐走壁之电影特技——级数求和 　5.8　飞檐走壁之电影特技——原函数 　5.9　双曲线围成的面积——不请自来的e 第6章　纷纭世界有模型 　6.1　等比数列展歌喉 　6.2　从平等到和谐——最佳分数近似值 　6.3　和谐优先——从5音到12音 　6.4　出生8年第一次过生日 　6.5　乐谱速记法——不可能问题的可能解 　6.6　　杯中水与墙上光——生活中的圆锥曲线 　6.7　银行贷款的还款方式 　6.8　光的折射——舍近求远大智慧 　6.9　潮汐——嫦娥与夸父齐追 　6.10　足球的圆与方——概率(1) 　6.11　邯郸农行案——概率(2) 　6.12　“没收非法所得”是惩罚吗——数学期望

章节摘录

插图：

编辑推荐

《数学的神韵》编辑推荐：改造数学使之更适宜于教学和学习，是教育数学为自己提出的任务。把学数学比作吃核桃。核桃仁美味而富有营养，但要砸开才能吃到它，数学教育要研究的，是如何砸核桃吃核桃，教育数学呢，则要研究改良核桃的品种，让核桃更美味，更营养，更容易砸开吃净。翻翻这风格不同并且内容迥异的10《数学的神韵》,教育数学领域的现状历历在目，这是一个开放求新的园地，一个蓬勃发展的领域，在这里耕耘劳作的人们，想的是教育。做的是数学，为教育而研究数学，通过丰富发展数学而推进教育，提出新定义新概念，建立新方法新体系，发掘新问题新技巧，寻求新思路新趣味，凡此种种，无不是为教育而做数学。这样的书，数学教师不可不读，数学教育的研究者不可不读。数学的抽象就是“通过有招学无招，无招胜有招”从复杂的不同事物中总结出共同的简单规律，再用来解决更多的复杂问题，这也就是数学的神韵。

用户评论 (总计47条)

•   精辟的数学思想“随风潜入夜”，强大的数学方法“润物细无声”，让你在不知不觉中接受数学的熏陶，领略数学的神韵。赞！！！！！！！！！
•   真心体现了数学的神韵，写的很好
•   数学是理性的基础，学习数学，重要的不是掌握多少数学知识，而是培养数学素养，理性的素养。数学的神韵就在于理性的美。
•   这是一本很好的数学普及书，特别对于中学数学教师，是一本很好的教学辅导用书，你值得拥有！
•   比较适合高中生以上，而且对数学较有兴趣的，向量的大范围使用，打开了一个全新的视野，虽然很多东西十年前也见过。还有那个处理幻方，挺绝的。
  整体来说，确实是不错的书
•   当你弄透数学的时候，你就会发现生活中处处皆数学——这就是读此书的体会。
•   总体来说，这套书非常好，内容涵盖了数学的基本内容。但对普通人来说，要看懂确实有难度，需要有一定的数学基础，最好是高等数学的基础。因此，加以大家购买时要慎重。
  另外，有些作者的文字水平还有所欠缺。
  
•   作为数学师范生，这本书对未来帮助学生学会用巧妙的方法解题很有意义
•   享受搓澡般的舒畅，从初等数学到高等数学，尽情享受。就算数学功底一般，正如序言所言，懂得解题思路比解题过程、结果更重要。
•   给上初中的女儿，我还没仔细看，女儿最喜欢研究数学知识，正在琢磨研究中。
•   如果能早点看到这个系列的书，当初一定不会对数学产生厌恶。这是一本能然人感觉数学好玩的书。
•   了解了数学的本质，世界上一些都源于数学
•   看看大师的书，品味数学的美，是一种享受。
•   对增加数学的兴趣很有益处
•   优秀的数学课外读物，值得收藏。总体来说非常好，内容涵盖了数学的基本内容。但对需要有一定的数学基础，中学生学习需要有人辅导。
•   适合高中及以上程度使用，专家大作。
•   主要是从哲学、艺术、生活的角度谈哲学，很有趣。
•   写的非常好 把数序融入到文学中 生活中 很有意思
•   李教授不愧是我们国家的第一批博士
•   好看。喜欢。深有启发。这一系列的书希望有机会可以收齐了。
•   这本书非常好看，能让我看到了一些平时没有看到的东西。我看了将近两遍。
•   从这本书出发
•   纯属华而不实 ，故弄玄虚， 没有什么真材实料！
•   很好，值得推荐。一套好书。
•   如题，有趣，有水平，有深度
•   好好读书，读书好好，推荐此书，认真阅读，收益颇多。
•   在新华书店一直买不到这本，现在终于集齐了全套。系列很经典。
•   快递给力，好书，孩子喜欢
•   深入浅出，娓娓道来。
•   作者说是哦数学神韵，我感觉是数学妙趣，无论如何都是值得对数学感兴趣的读者阅读的哦。
•   受书中小标题的吸引买了，以为内容浅显易懂，实际拿到手，才知道需要高中以及上文化程度，且喜爱数学的人才能看懂，建议想买给初中及以下孩子看的家长慎重选择。书是正规出版社出版的，装帧精美，但不知为何，许多句号都打成了英文的点。
•   对于数学来说，不是很简单。有些内容很复杂。
•   觉得李尚志教授的语言真的很丰富，很好，但是也没有想象的那么神奇，一看就什么都懂了，毕竟难的东西就是难的，还是需要自己下功夫去学
•   很好的一本书~~看完这本还想买这系列的其他书来看呢~~
•   其实还不错啦
•   还没看翻了一下还不错！
•   涉及的内容不多，写得比较详细
•   略翻一遍，很多数学公式。
•   就是有些贵，内容挺好，挺实在。
•   内容还没有仔细看，价格贵了点，毕竟200页不到的书嘛
•   才看了几页就来评论了。是本好书，数学教育专业的尤其值得看，开卷必有益。
•   老师把我们上课的内容都写成书了
•   研究奥数的老师、学生，很有启发！
•   书是正版，印刷ye很好
•   内容不错，注意这本书好久了。
•   我觉得定价再砍一半合适
•   了解数学思想与精神的力作