多复变在中国的研究与发展

出版时间：2009-4  出版社：科学出版社  作者：陆启铿,殷慰萍  页数：653  字数：813000  
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前言

　　我请本书的主编陆启铿院士写前言，他认为他在2007年lO月在首都师范大学举行的多复变学术交流会期间的正式讲话可以代替，下面是他的两次正式讲话的摘要（第一个讲话简要回顾中国多复变研究初创时期的历史以及本书由多人撰写的起因；第二个讲话回忆了与殷慰萍的关系以及与多复变大家的历史渊源），我再做若干注记和补充就作为本书的前言。　　开幕式讲话（陆启铿，2007年10月27日）摘要：　　中国多复变函数研究的创始人是华罗庚，新中国成立后他最初的工作是构造典型域的完备正交归一函数系及其核函数，1951年我作为他的学生帮助他进行核对、核算，从而学到他的一些技巧，后来钟同德与龚昇同志于1954年到中国科学院数学研究所，华先生建议我写一份讲义，组织一个讨论班，由他俩人及北京大学的董怀允、陈杰轮流报告，这份讲义就是后来《数学进展》工956年发表的“多复变函数与酉几何”一文。　　1958年前后同德回厦门大学，龚昇调去中国科技大学，后来分别带了一批多复变学生，程民德先生要求华先生在北京大学开多复变专门化，华先生因工作忙，派我去开，带了10个学生，这就是钟家庆、殷慰萍、陈志华、孙继广、陈志鹤、曾宪立、文涛、石赫、王大明等，其中4人已经去世了，“文化大革命”中多复变研究中断，直到1978年伍鸿熙访华之际，在中国科学院数学研究所我又和钟同德、龚昇见面，一起商量恢复多复变的研究，决定每年举行一次全国多复变会议，轮流由中国科学院数学研究所、厦门大学、中国科技大学主持，后因工作太忙，改为两年一次，后又变为不定期，总之，从1949年到1989年我国多复变研究的情况我是清楚的，1 989年之后，由于新人辈出，研究方向不断扩大，我就逐渐不清楚我国多复变的全局情况，甚至有些工作我都看不懂了，而且有些全国多复变会议我都没有出席，今年殷慰萍教授组织这样一次会议，各方多复变专家来报告他们的总结性工作，我认为是很好的。

内容概要

本书由中国科学院陆启铿院士和首都师范大学殷慰萍教授领衔编撰，共有作者36人。陆启铿院士亲自撰写了1949～1989年间中国科学家在多复变领域的研究成果，其后的发展由各研究方向的专家分别撰写。本书比较全面地论述了从20世纪50年代至今多复变在中国的研究与发展，展示了重要研究成果，叙述了研究思想和方法并提出了尚未解决的重要问题，特别反映了多复变研究中华罗庚学派的特色。    本书有51幅图片，包含了60年来在中国大陆举行的多复变国际会议的合影，展现了各地多复变研究群体及众多专家的风采。本书提供了中国多复变研究文献1500多篇。    本书适合于高等院校高年级学生、研究生以及数学爱好者和数学史学者们阅读和珍藏。

书籍目录

前言第1章  非紧对称空间的热核  1.1  引言  1.2  不变度量的Laplace-Beltrami算子  1.3  积分变换  1.4  超球RR（m，n）的热核  1.5  复Grassmann流形的调和形式  1.6  复超球的内切超圆坐标  1.7  RII（m）的热核  1.8  NIRGSS的矩阵表示  1.9  后记  本章参考文献第2章  华罗庚域的创建与研究第3章  陆启铿猜想第4章  多复变数全纯函数空间第5章  多复变函数空间上复合算子的研究第6章  正规定则、广义Cesaro算子与Toeplitz算子第7章  多复变数的奇异积分和奇异积分方程第8章  复Finsler流形上的几何分析第9章  Cauchy-Riemann流形上的分析第10章  多复变函数的唯一性定理第11章  Bloch常数第12章  复流形上的积分表示第13章  华罗庚域上的极值问题第14章  旋量群表示的具体构造及相关问题第15章  结合位势理论的函数空间及其上的算子第16章  Clifford分析介绍第17章  Bergman核理论初探第18章  多复变几何函数论的某些结果和问题第19章  多复变广义Cesaro算子第20章  有界全纯函数与VMRT几何理论在刚性问题上的应用第21章  多复变函数论在中国：1949-1989年参考文献补充致谢图片说明

编辑推荐

　　《多复变在中国的研究与发展》比较全面地论述了从20世纪50年代至今多复变在中国的研究与发展，展示了重要研究成果，叙述了研究思想和方法并提出了尚未解决的重要问题，特别反映了多复变研究中华罗庚学派的特色。自从复变函数的理论被广泛应用于数学的各个分支后，人们自然想把复分析推广到任何多个自变量，以及任何多个因变量的复向量值函数上。多复变函数就是研究这类推广的复变函数。