啊哈！原来如此

出版时间：2008-9  出版社：科学出版社  作者：[美] 马丁·伽德纳  页数：182  译者：李建臣,刘正新  
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内容概要

本书作者马丁•伽德纳是一位享誉世界的趣味数学大师。他1914年生于美国俄克拉荷马州，中学时代就对数学产生了浓厚的兴趣，大学时代专攻哲学，奠定了他长于推理和思辩的思维特质。1936年芝加哥大学毕业后从事5年新闻工作，炼就了出色的观察能力、概括能力和语言表达能力，为其后一生的创作生涯打下了坚实的基础。1941年应征入伍服役4年，退伍后多数时间作为自由撰稿人以写作维持生计。1956年，美国著名科普杂志《科学美国人》开设“数学游戏”专栏，并力邀马丁•伽德纳主持这个专栏，于是马丁•伽德纳开始了在趣味数学园地的耕耘，不料这竟成了他的终生事业。他几乎是每月一篇，一口气为这个专栏写了25年。撰写的内容涵盖数论、几何、逻辑、排列组合、运筹、拓扑、统计、概率、悖论等各数学分支。下至数学基础知识、上至数学前沿最新成果他都有所涉及。因此许多大数学家都给予他高度评价。美国数学会也为他在数学传播中的突出贡献而颁发了最高荣誉奖。结集出版的趣味数学科普作品十几本，文字数以百万计，有的被译成法文、德文、俄文、日文等多种外国文字。　　 回顾20世纪科学走过的道路，从突飞猛进的科学创造，到科学与人文伦理的深度撞击，形成与人文精神交融并进的局面，最终在人类文明史上留下了不同寻常的篇章。而对于本书，最好的评价就是：搜遍全球在也找不出第二个人能以这么轻松有趣的方式讲清楚这么困难的数学和逻辑问题。

作者简介

马丁·伽德纳（Martin Gardner）,1914年生于美国俄克拉荷马州的塔尔萨，1936毕业于芝加哥大学哲学系。l957年，伽德纳在《科学美国人》杂志上开设了一个数学游戏专栏，这个专栏一直延续了四分之一个世纪，成为杂志的一个招牌栏目。他的数学科普著作被翻译成多国文字出版。由于数学科普方面的贡献，他荣获l987年美国数学会斯蒂尔奖和l994年数学交流奖。

书籍目录

序马丁·伽德纳引言1  逻辑　关于讲真话者、说谎者、鳄鱼和理发师的悖论　说谎者悖论　圆形小徽章和涂鸦　句子及其反义句　疯狂的电脑　无穷的回溯　柏拉图=苏格拉底悖论　艾丽斯和瑞德国王　鳄鱼和婴儿　堂·吉诃德的悖论　理发师悖论　算命先生、相器人和索引目录　有趣与乏味　语义学和集合论　元语言　类型论　印度教导师的预言　没有料到的老虎　纽康门悖论2  数　关于整数、分数以及无穷阶梯的悖论　6把椅子的谜题　难以确定的利润　人口爆炸　无处不在的数9　困惑的汽车司机　丢失的美元　魔幻矩阵　奇怪的遗嘱　惊人的码　无穷大旅店　阿列夫的阶梯3  几何学　关于平面、立体以及不可能的图形的悖论　绕着追女孩　月亮之大谜题　镜子的魔术　立方体和女士们　兰迪的不同寻常的小地毯　消失的勒普列康　银行大骗局　油炸圈饼图形内外表面的神奇变幻　令人困惑的辫子　不可绕开的点　不可能的对象　病态曲线　未知的宇宙　反物质4  概率　关于机遇、打赌和信念的悖论　赌徒的错误想法　四只小猫　三牌骗局　电梯悖论　困惑的女友　三壳游戏　鸟笼赌博　令人费解的鹦鹉　钱包游戏　无差别原理　帕斯卡的打赌5  统计　关于小玩意儿、成簇、乌鸦和蓝绿的悖论　有欺骗性的“平均值”　年度母亲　跳到结论　小世界悖论　你是什么星座的？　π的模式　JASON和太阳（SUN）　疯狂的成簇　令人吃惊的纸牌戏法　投票悖论　心灵孤独的小姐　亨普尔的乌鸦　古德曼的蓝绿6  时间　关于运动、超级任务、时间旅行以及时光倒流的悖论　卡洛尔的怪钟　令人困惑的轮子　失望的滑雪者　芝诺的悖论　橡皮绳　超级任务　玛丽、汤姆和菲多　时光能否倒流？　时间机器　快子电话　并行世界　时间延迟　命运、机遇和自由意志

章节摘录

1 逻辑关于讲真话者、说谎者、鳄鱼和理发师的悖论不只是数学，包括很多演绎推理，都必须考虑到逻辑的不可或缺性。我们常常惊异地发现逻辑就是那些充满迷惑性的、看似没有缺陷但却是矛盾的辩论。这种辩论就比如：假定2+2=4，然后我们去同样充分地证明出2+2不等于4，那么到底是怎么回事呢？是不是致命性的缺陷就隐藏在我们推理思考的过程中呢？现代逻辑和集合理论的巨大进步就是解答经典悖论案例的直接结果。伯特兰·罗素（BertrandRussell）历尽艰辛长年研究这些经典案例，然后才和怀特霍德（AlfredNorthWhitehead）共同完成巨著《数学原理》。此书为现代逻辑和数学奠定了统一基础，是一部里程碑式的作品。悖论不仅能提出问题，而且能回答问题。这章里面涉及能由悖论解答的问题包括以下几类：1.是否存在逻辑上不可能正确预示未来事件的情况？2.为什么集合理论能够大多排除包括自身作为元素的集合结构？3.当我们谈到一种语言的时候，为什么必须区分我们正在谈论的语言（我们的目标语言）和我们正在用以表达思想的元语言？所有能解答这些问题的悖论都有证可循，要么是环形推理，要么是自我解释。在逻辑学里，自我解释既可能毁掉一个理论，又可能使理论更丰满，更有趣。问题就在于我们要修正我们的理论，让它保持能让主题更丰满的正确的可能性，而排除引起自我矛盾的可能性。悖论的产生正是检验我们是否给自己的逻辑思想设定了合理界限的基本工具。不要认为现代逻辑的所有悖论都已被破解了。远远没有！康德（ImmanuelKant）曾做出过一个鲁莽的评述，他说在他那个时代，逻辑已经得到完全的发展，再也不会有任何新的内容可以讨论。

编辑推荐

《啊哈!原来如此》是20世纪科普经典特藏，世界经典科普名著英文原版，国内科学文化名家点评导读。搜遍全球，再也找不出第二个人，能以这么轻松有趣的方式，讲清楚这困难的数学和逻辑问题。

用户评论 (总计139条)

•   我很意外这样的好书竟然没有什么评论。作为享誉全球的科普作家和数学家马丁·加德纳，当然不用我多做介绍。比较起他的另一部杰作《啊哈，灵机一动》来，我更喜欢这本。原本是在《科学美国人》杂志上连载的作品，最开始是采用幻灯片的形式，所以现在我们看的书，也是一页配几张有趣的图。在国内的初版，大约是1986年科学技术文献出版社出版的《从惊讶到思考——数学悖论奇景》，由李思一、白葆林译。和现在这个版本相比，个人觉得当年那个版本更好，文字和内容基本上差不多，但当年的版本封面设计等感觉更有味道。不过，现在想买到旧版，大概是不太容易，所以现在的新版能出版，我觉得是非常有价值和值得庆幸的事。就翻译的名字而言，现在采用的是直译，旧版是意译，觉得哪个更好，当然因人而异，我呢，更喜欢旧版，因为更加一目了然和贴切。确实，这本身就是一本收集自古希腊到现代数学中的各类经典悖论的书。悖论有的很简单，初中生也能解答，也有的具有很深的哲学内核，甚至现在还没有定论。但共同点是，作者深入浅出，把所有的悖论都基本讲清楚了，虽然并非都给出了解答。事实上，这不是一本脑筋急转弯书，也不是一本百科知识书（现在的名字容易让人产生这样的错觉），而是一本介绍数学、哲学悖论的书，但门槛很低，比较聪明的初中生应当可以看懂大多数。我觉得，如果是喜欢动脑筋的人，或者是对科学感兴趣的人，肯定是会喜欢这本书的。
•   独具一格的数学科普读物，伽德纳作品中最喜欢的一本。有兴趣的读者可以找来阅读，可以大大开扩眼界。
•   虽然其中的很多悖论见过，不过马丁·伽德纳的精妙阐述仍然让我思考、回味！
  正在看第二遍！依然让我着迷！
  阅读他的书总是充满乐趣，充满思考！
•   马丁?伽德纳的作品，非常精彩，这本主要讲述的是悖论，很有意思，值得一读
•   大概翻了一下，虽然和我买这本书的初衷有点出入，但仍不失为一本“转动脑壳”的数学益智书。作者分别从逻辑、数、几何、概率、统计和事件等6个数学分支中罗列出很多“悖论”，着实让我这个数学和逻辑迷着迷。本书适合于小学3年及以上的孩子和对数学悖论有兴趣的人阅读。
•   买来送给学数学的朋友的，我朋友不经常看书，但她对这本书的评价很高，说是书如其名，真的让人恍然大悟，说啊哈，原来如此。这本书兼具趣味性和知识性，牵涉面广，涉及数学，哲学，物理等几个方面。我看了英文原版的电子书，作者介绍了很多悖论，让读者的思维发生碰撞。很不错，原版的英文也并不难，有兴趣的，还可以去看看英文原版。
•   伽莫夫或是伽德纳，我收藏了几本书，都是不错的科普书，无论自己看，还是给孩子！
•   写法特别，将枯燥难懂的数学问题用通俗易懂的语言表达是一件难事，特别像悖论等。
  看了第一部分《逻辑》，感觉对于小学生比较难懂，不容易引起兴趣，毕竟讨论的是前沿的数学问题，起码中学生才能看得进去。大人看倒是了解数学前沿的好渠道。
•   这本书太好看啦..里面的内容全都很有趣...主要都是逻辑上的悖论，很全很熟悉..就算对数学、逻辑没有兴趣的人也可以看看啊....
•   这本书对于人们在学习诸如概率论与数理统计，逻辑数学，博弈论等起着醍醐灌顶的作用，在做游戏中轻松让人学到不少知识，非常值得一看！
•   这是《20世纪科普经典特藏系列》中的一本，都是中译本。孩子二年级，有一部分看起来有点难度，但书中利用一些趣味故事引导出一系列物理问题的方式还是非常有吸引力的，女儿很喜欢，还经常拿其中的一些问题来考爸爸妈妈，成就感十足。非常好的一套书，只买到四本，希望当当能有整套卖。
•   读完后，买了另一本：《啊哈，灵机一动》。
  
  如果早上二十年遇到这本书，自己一定会不一样。
  
  成长中太了解数学给过自己的苦，却鲜有如此地趣味。
  
  为什么要把那么多好东西藏到最后呈现呢？
  
•   不错的数学科普书
•   独具一格的数学科普读物。书应该也是正版，值得购买
•   本来就很喜欢数学，这本书正好讲了最感兴趣的一部分——逻辑。但是不看内容，这本书好轻啊！
•   和另一本啊哈！灵机一动一起买的书，孩子很喜欢，插图也很有趣，，给书增色不少。强力推荐给那些喜欢数学和逻辑的孩子。
•   佩服作者搜罗了这么生动的例子来作为几个数学分支的引例。
  国内的译者和编辑实在是太不认真！有能力的应该看原文
•   和灵机一动一起买的，一个逻辑一个数学，都挺好的。
•   非常好的数，逻辑的、数学的，对孩子的思维训练很有帮助
•   给儿子买的书，他上7年级，很喜欢科学和数学，这本书很适合他
•   就是读了这本书，提起了我对数学、科学的兴致~好可惜没有提前看到它>_
•   孩子听说这本书很有意思，像趣味数学，看到书后很兴奋
•   孩子看到书后很兴奋，这本书真的很有意思，像趣味数学，很好。
•   这本书就像书名一样，很有意思，读起来能够容易明白作者在说什么，并且也很风趣。很不错的一本书，让你从另外一个角度理解数学中一些高深莫测的理论，并运用于生活中。以前一直纠结学数学有什么用，现在知道了，会影响思维。思维达到一定程度，其它都会变得好玩起来，这本书给我的感觉就是和自己的思维交流~~~
•   讲了很多有趣的数学命题，图文并茂。插图也很不错
•   个人学数学，看了一下内容，觉得很不错，没空看。现在买给小孩子看的，可以锻炼小孩子的逻辑。
•   趣味数学
•   这本书有不少关于悖论的内容，非常有意思的阐述了数学知识
•   我们买了这位作者的几本丛书，其中《啊哈！灵机一动》最好，《啊哈！原来如此》也非常不错，作者非常有学问而且幽默。读他们的书就会发现：其实物理数学并不难。
•   本身就是数学的，看了这本书题目，有意思。今天收到，看后，“啊哈，原来如此”
•   这本书是买个侄子的，没想到一打开，连自己都着迷了，原来还可以这样学数学。我要把这本书介绍给更多的人。
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
•   用浅显易懂的语言讲数学，精彩
•   马丁的科普书，应该读
•   这本书儿子喜欢，作者趣味性的描写了深奥的数学问题，通俗易懂，值得阅读。
•   很好看很有趣的数学书。
•   小学段的小孩!还是要家长来陪她阅读的,择些小故事来讲解一些有趣的数学原理!不错的,对家长是个考验!
•   很有意思的书 里面有很多有趣的数学 喜欢
•   写得很专业啊，数学兴趣读者
•   插图很生动，内容深入浅出，数学知识不多的人也能很好地阅读.
•   很经典的书，数学爱好者的读物！
•   这本书写的非常好 用很多事例 由浅入深的讲解 生活中的 数学 很棒
•   很不错，弟弟挺喜欢的，能激发起对数学的兴趣。很好玩
•   不得不说，人家叫20世纪科普经典是有道理的，内容写得非常有意思，可惜中译本只有4本，不能完全体会到完整的经典
•   用数学的思维来增添自己的智慧。
•   数学老师推荐买的。
•   读了这本书会觉得数学不再枯燥，值得推荐！
•   没想到数学这么有意思
•   发货及快递非常满意；
  书外观极好，全新正版；
  折上减100买的，很划算；
  儿子初二，喜欢数学，对此书甚着迷——我还没机会拜读——关键是他喜欢！
  感谢当当！
•   书里竟然引用了大量四格漫画来帮助文字传递科普信息,我非常喜欢.这是一本值得孩子读的书,也是一本值得科学或理科教师当做拓展阅读的好书.
•   蛮有趣的 内容也很丰富发人深省 强烈推荐
  但就是好多问题没有彻底解决
  作者通常会说这个答案出现在某某书某某杂志（美国）上
  但这些书或者杂志很难找到 基本等于没说
•   人们往往一听到纯数学或者纯物理的东西就会头大，但是这本书确实让读者在轻松愉快中明白了，逻辑和悖论，无数的故事和典故，大量的漫画都给读者带来轻松和趣味。
•   适合家长跟孩子一起学习的科普读物，培养孩子的科学兴趣，推荐！
•   题材新颖而且实用，很有深度。不像是国内出版的简直就是七拼八凑的大杂烩那些书。这部书引发了我对一些事情的思考。具有讽刺意味的是，这本介绍科学的书使我产生疑问：难道科学能解释一切吗？大概率事件，不代表必然发生！这是我从某些章节得出的结论。理论是理论，实际是实际，理论不能代表现实。大家可以思考一下，某件事，发生的概率很高。但是，它必然发生吗？我们可以思考很多很多----
•   非常有趣的一本书，科普性很强
•   学校推荐的书目，一本很有趣的科普书内容非常不错，孩子很喜欢看
•   写得真好，内容丰富，语言幽默，复杂的逻辑问题叫人一看就明白，啊哈，原来如此！
•   不愧为科普经典，语言浅显，风趣，道理又说得很透。
•   很有趣的科普读物，里面的故事非常有意思。
•   非常有趣的科普书，而且插图精美，受益匪浅
•   有兴趣的再买，不喜欢科普的就别要了
•   有趣的科学经典，挑战知识和智力的高峰
•   孩子爱不释手的数理科普著作
•   这套科普著作很棒，推荐
•   这本书讲的是逻辑思维上的一些东西，书很好，上面也有比较清晰的图解，只是，这本书本生，如果你很忙的话，这本书可能对你的作用不大，也许对初中生，小学生有在思维上的启蒙作用，不过如果小学生和初中生看的话可能需要指导和详细的解释，毕竟译本本生就比较纠结，何况这本书写的是一些纠结的事。
•   刚开始拿到书，觉得有点看不下去，静下心来慢慢看，越看越有趣，很能锻炼逻辑思维。非常不错
•   书设计的很朴素，但是内容绝对精彩！典型的外国人写的书，构图很有趣，内容易懂，逻辑清晰，非常不错的阅读书籍！
•   文章写的很有趣味，在没事觉得无聊的时候，看看书中的题目，仔细的想一想，还是很有趣的。
•   科普书，留着总有用处
•   算比较好的科普读物，浅显易懂，深入浅出
•   这个商品不错\'很棒的少年科普读物！初二的表弟很喜欢！
•   值得一看的科普，动脑动脑老得慢
•   感谢外国人的科普情怀。
•   霍金大作，普及科普必读
•   科普读物。买给小朋友看，目前觉得有点深奥，慢慢读吧。
•   非常喜欢这种科普书籍，不枯燥，有启发。
•   作为科普读物，挺好的，买给小学生看的
•   讲了很多有趣的悖论，能长知识，推荐。
•   从来没有看到这么棒的书.举例子很生动,插画配合起来更好.悖论原来如此.原来同一事件,从不同方面去举证,得到不一样的结果,但答案好像一样是对的.这本书令人回味无穷.1.有些说法看起来是错误的,其实是正确.2.有些说法看起来是正确的,其实是错误的.3.一个推理过程看似无懈可击,却推出了矛盾的结论.4有些说法无法确定其正误.
•   十分的有趣，明白很多的科学知识
•   人的智慧大率从对悖论的认识中呈现出来
  对哲学而言
  对悖论的理解是最重要的
  对人生而言
  对悖论的态度才是最重要的
  贫瘠脆弱的心灵面对悖论的时候会烦躁
  其实悖论无处不在
  只不过被人们软弱的想当然给“和谐”掉了
  人们一般来说对别人的尺度和对自己的尺度都是不同的甚至相反的
  比如自己家的孩子哭闹便是有活力别人家的孩子哭闹便是磨人精
  这有活力和磨人精之间的跨度
  就构成了悖论的距离
  每一次从不同滑向相反
  都构成一种悖论
  悖论就在我们每个人的日常生活中
  就在我们每个人的身边出入
  耐心地坐下来翻开这本书吧
  耐心地走入悖论中
  只有了解了经典的悖论
  才有可能发现我们身边隐含的一般悖论
  发现悖论才能健全心智
  健全心智才能走向成熟
•   书中充满了诙谐幽默的语气，原来可以轻松地获得非常严谨而有趣的知识，学习也可以如此的简单。
•   很有趣，里面的悖论故事很经典。没想通的时候感觉很奇怪，想通了就会觉得很有趣。适合初中生看。
  
•   和女儿一起探究，有趣！女儿很喜欢。睡前来“逻辑一下”。
•   把难懂的科学知识用通俗的话表达出来，值得一看
•   原来科学也可以这样平易近人，孩子很喜欢
•   自己先学习一遍再给儿子讲
•   很深奥的逻辑问题，我都看不懂，可是儿子喜欢看，呵呵，大概是觉得里面的图可爱吧。
•   将科学的物理的自然的现象通过图示，简单浅显的语句说明，不光小孩子爱看，大人也被吸引。比起书本强多了，让人爱不释手。推荐初中生看。
•   孩子很喜欢这本书，对了解科学知识是一种很好的途径。
•   作者用通俗易懂风趣幽默的方式讲解了很多有趣的知识。
•   我是和啊哈灵机一动一起买的，这本书是讲悖论的，很好还可以用小方法整人
•   开发逻辑思维
•   很有趣，悖论什么的研究一下没坏处的***推荐
•   满200减100时买的，划算。买了一堆书，赚死了。这本是儿子评价最高的，说写得很好看。
•   我家的孩子喜欢科学类的（理科类）的知识，这样的书，只要有意思，她都喜欢！
•   一本神奇的书！很科学，普及知识值得一看！
•   很多科学小知识，很有意思
•   对于喜欢研究科学的孩子来说，本书再适合不过了
•   儿子最近才喜欢看，还会给我讲里面的悖论，不错。
•   书很好！内容深入浅出 不是理科生也能学科学