中国古算解趣

出版时间：2008-8  出版社：科学  作者：郁祖权|主编:张景中|绘画:黄澍  页数：245  
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前言

2002年8月在北京举行国际数学家大会(ICM2002)期间，91岁高龄的数学大师陈省身先生为少年儿童题词，写下了“数学好玩”4个大字。数学真的好玩吗？不同的人可能有不同的看法。有人会说，陈省身先生认为数学好玩，因为他是数学大师，他懂数学的奥妙。对于我们凡夫俗子来说，数学枯燥，数学难懂，数学一点也不好玩。其实，陈省身从十几岁就觉得数学好玩。正因为觉得数学好玩，才兴致勃勃地玩个不停，才玩成了数学大师。并不是成了大师才说好玩。所以，小孩子也可能觉得数学好玩。当然，中学生或小学生能够体会到的数学好玩，和数学家所感受到的数学好玩，是有所不同的。好比象棋，刚入门的棋手觉得有趣，国手大师也觉得有趣，但对于具体一步棋的奥妙和其中的趣味，理解的程度却大不相同。世界上好玩的事物，很多要有了感受体验才能食髓知味。有酒仙之称的诗人李白写道：“但得此中味，勿为醒者传”，不喝酒的人是很难理解酒中乐趣的。但数学与酒不同。数学无所不在。每个人或多或少地要用到数学，要接触数学，或多或少地能理解一些数学。早在2000多年前，人们就认识到数的重要。中国古代哲学家老子在·《道德经》中说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”古希腊毕达哥拉斯学派的思想家菲洛劳斯说得更加确定有力：“庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。”既然数是一切事物的参与者，数学当然就无所不在了。在很多有趣的活动中，数学是幕后的策划者，是游戏规则的制定者。玩七巧板，玩九连环，玩华容道，不少人玩起来乐而不倦。玩的人不一定知道，所玩的其实是数学。这套丛书里，吴鹤龄先生编著的《七巧板、九连环和华容道:中国古典智力游戏三绝》一书，讲了这些智力游戏中蕴含的数学问题和数学道理，说古论今，引人入胜。丛书编者应读者要求，还收入了吴先生的另一本备受大家欢迎的《幻方及其他:娱乐数学经典名题》，该书题材广泛、内容有趣，能使人在游戏中启迪思想、开阔视野，锻炼思维能力。丛书的其他各册，内容也时有涉及数学游戏。游戏就是玩。把数学游戏作为丛书的重要部分，是“好玩的数学”题中应有之义。

内容概要

本书以通俗艺术的形式介绍韩信点兵、苏武牧羊、李白沽酒等40余个中国古算名题；以题说法，讲解我国古代很有影响的一些教学方法，如更相减损法、出入相补法、大衍求一术等；依法传知，叙述这些算法的历史背景和实际应用，并对相关的中算典籍、著名数学家的生平及其贡献给了简要介绍。诗书画文结合，趣味浓厚，对中学、大学师生和数学爱好者有启迪和参考价值。

作者简介

郁祖权，中学数学，特级教师，1937年生，安徽省天长市人。曾任屯溪第一中数学教研组组长、副校长，徽州师范专科学校副校长，安徽省中学数学教学研究会副会长。出版著作有《新编平面变式思维》、《珠算撞十数新编》、《高中数学变式思维》等。发表论文有《中国补除的理论和实践》、《程大位与明代徽商》、《黄金分割与正五边形》等40多篇。 
　　黄澍，中国书法家协会会员，新安书画社名誉理事长，字耘非、云非，1918年生，安徽省黄山市休宁人。幼承家学，4岁书画，8岁习魏碑、篆隶，20岁潜心于魏书行之研究，并掺以篆隶结构，刻意创新，形成独特之风格。曾在日本举办过个人画展。

书籍目录

总序前言1 苏武牧羊　为什么规定十九年七闰　祖冲之的贡献2 粒米求程　积黍起度3 排鱼求数　我国古代的计量制度4 三藏取经　数的传说5 洛书释数　杨辉和他的纵横图6 竿索求长　“九九表”自荐的故事　筹算和珠算7 方田求积　《九章算术》8 凫雁相逢　刘徽——中国第一代知名数学家9 书生分卷　胡术五、黄澍寻访程大位故居10 以碗知僧　珠算一代宗师——程大位11 五渠灌水　更相减损术12 三女归宁　最小公倍数13 环山相会　从“三女归宁”到“环山相会”　五星同会14 三兵巡营　求周期15 船缸均载　怎样开平方　怎样记(a+b)n的公式16 圆田求积　刘徽割圆17 系羊问索　珠算宝典——《算法统宗》18 推车问里　祖冲之的“约率”和“密率”　连分数19 僧分馒头　“生金蛋的母鸡”——“今有术”简介20 客去忘衣　反比例和连比例21 互易推本22 诵课倍增　吴敬与《九章算法比类大全》23 三等赔偿　衰分术简介24 浮屠增级　我国最早的数学选技赛35 李白沽酒　递推公式an+1=can+d的应用26 群羊逐草　一次假设法27 隔墙分银　盈不足术简介28 蒲莞同高　二次假设法29 双鼠穿垣　盈不足术的应用与探究30 雉兔同笼　我国古代的方程理论31 物不知数　从“物不知数”谈起　《孙子算经》32 古算摘奇　二谈“物不知数”33 韩信点兵　孙子定理34 三偷盗米　“大衍求一术”浅说35 百鸡问题　时日醇勤奋治学　陈景润解“百鸡问题”36 獐兔鼠歌　更相减损法和二元一次不定方程37 三翁垂钓　五猴分桃　马克思解不定方程38 戏放风筝　刘徽、赵爽证勾股定理39 葭生中央　殴几里得证勾股定理40 竹折抵地　《张丘建算经》41 三斜求积　秦九韶三斜求积与海伦公式43 窥望海岛　刘徽的重差法43 望敌远近　用矩之道44 临台测水　丈量步车45 遥度圆坡　王守义和《数书九章新释》参考文献

章节摘录

插图：1 苏武牧羊为什么规定十九年七闰中国古算解趣苏武是西汉的使者，在公元前100年奉命出使匈奴，被匈奴扣留并多方威胁诱降，始终坚贞不屉，大义凛然。后被流放北海（今贝加尔湖）牧羊，生活非常艰苦，不知过了多少年月，只记得天上月亮整整圆了235次，问苏武流放了多少年？这是一个简单的小学数学题，用算式表示就是235÷12=19……7本题不能答为十九年零七个月。因为根据中国农历十九年应有七个闰月，所以苏武在北海流放了十九年，直到匈奴与汉朝和好才遣送回国。古往今来为什么规定十九年七闰这是一个必须解决的实际问题，千百年来汇集了几十代数学家、天文学家的智慧和心血。大家知道，地球绕太阳一周所需的日数为一年。月亮绕地球一周所需的日数为一月。通常认为一年是360天，一月是30天，这样一年共有360÷30=12个月。其实这是很不精确的数据。我国对历法的研究有着悠久的历史，积累了大量的数据，有丰硕的研究成果。秦始皇统一六国以后，根据长期观测的数据，定一年为3651/4天，一月为29499/940天。依据这个结果颁布了统一的历法，叫颛顼历（颛顼，zhuan xu是传说中古代部族的领袖，号高阳氏。实际上颛顼历在周朝末年已经制定，秦朝统一施行）。这样一年应有3654/1/29499/940＝343335/27759＝127/19（1-1）个月。这个结果告诉我们，苏武在匈奴235个月恰好是19年。智慧之光祖冲之的贡献十九年七闰在我国使用了近两千年，随着观测精度的提高，发觉不够精确。古代数学家祖冲之在1500年前就提出“以旧章法，十九岁七闰，闰数为多，经二百年辄差一是，节闰既移，则应改法。”

编辑推荐

《中国古算解趣》由科学出版社出版。

用户评论 (总计54条)

•   很久以来中国古算掩映在故纸堆中默默的放着光彩，很喜欢能有本书展现中国古算的魅力，内容不多，不管确实偏于数学计算，对数学有兴趣的可以看看玩玩，如果数学不好只想从中找找文化气息的人可能要觉得无聊了。
•   结合中国古代数学研究成果，呈现方式有趣，开阔孩子视野。
•   这是一套非常好的数学知识普及丛书，尤其是普及版，具有基本数学知识的就能看懂，更适合大众阅读。以前就想买了，只是凑不齐。建议大家阅读。
•   了解古代数学的历史
•   读了此书才知道中国古算太有意思了，太伟大了，启迪人思考！
•   对于喜欢数学的孩子这套书非常好
•   不过内容的确很难，适合有数学迷
•   书很好 可以启发孩子数学兴趣大人看也很有意思
•   我觉得对提高学习数学的趣味性很好，不再枯燥。
•   这套书买了大部分，都很有意思，小学生可以看懂大部分的
•   学校要求看的，书的确实不错
•   还不错，内容比较丰富，作为一本查找资料的书
•   很好的书，对我国古代算数有了初步的了解
•   可以给小学生推荐的一本好书！
•   本书有例题和练习题，而且练习题还有答案，对爱好懂脑筋的人来说，真好看。
•   收藏用，在攒这套书
•   搞建筑的，需要这种书给自己灌输点灵感
•   科学出版社的不错，印刷好，内容精彩，收藏，好好学
•   装订得很好，封面设计很喜欢。内容没得说，解释和举例很现代，理解无障碍。
•   很动脑的一本书，很有趣
•   老师推荐了这本书，非常好
•   这本书真的不错呢，很喜欢！O(∩_∩)O~
•   很好，是一本好书，值得一看
•   孩子自己挑的书，很喜欢。
•   这个要慢慢探索
•   我买了全套的书，真的很好看，让我受益匪浅。再次强烈推荐！！
•   一套都收了，大概看了觉得都不错，希望小孩喜欢
•   帮老板买的，老板喜欢就好！
•   乐在其中，的确如此
•   这个商品不错```````
•   增长数学知识的一本好书，喜欢古算的大朋友们快来看看呀！
•   此系列丛书很适合于作为中学生课外读物，帮助其了解中华数学的博大精深，源远流长，更能增加其学习数学的兴趣，作为课外学习是很不错的。
•   书的内容很不错，就是书的封皮有点破。收到书的时候，很伤心，因为封皮上印花的部分磨花了，还有点脏印子，书脊部分有点破皮。~~~~(>_<~~~~好在这本书很不错，虽然现在读大学了，还是文科专业，仍然很喜欢数学，很喜欢这本书~~~
•   值得数学兴趣爱好者细细品读
•   对中国古算题的常识性介绍，触及一点，都不够深入。
•   此书里有很多巧解题的方法，适合有一定奥数功底的人阅读。
•   很好，但对高中生说有点小儿科。不过我确实从里面看到了中国人的睿智。很好！
•   正版很赞，包装还可以，内容挺好玩的
•   内容有点高深，不适合普通的小学生读
•   书质量不错，不过内容比较简单，适合小学高年级孩子阅读。
•   原本以为是老少咸宜，但看起来小学生还是不太合适，没有彩图，我女儿以为是给我自己买的书，完全没兴趣，看来给她看的话还要等上几年。
•   内容适合初中以上看，儿子刚上小学四年级，有时翻看，但不是太有兴趣
•   这本书是代同事买给他上小学的孩子的，拿到手确舍不得给他了.自己看了一个下午，里面的故事挺有趣，寓教于乐!
•   和以前的书籍有重复
•   老师要求看，还行吧，孩子兴趣不大
•   给儿子买的，感觉他兴趣不大
•   全书的排版和题目都很好。但是，较前的题目太过简单，应更新，应更新！
•   前段时间看到有人提出大力倡导国学，不应主要集中在《易经》，《论语》等类研究，应该大力发展如《周髀算经》这类数学的研究。
  发此论者明显外行，除了以希腊数学为母体孕育的近现代数学体系，其他文化的数学都很肤浅。不值得花精力研究。可以作为文化类书看看。浏览即可。
  《易经》的“道”无明确定义，万人万解，故而研究者赛过江之鲫，甚至冠以科学之名。实际根本不具有现代科学体系内涵。我们敬仰先贤，但不能盲从。
•   帮朋友买的，朋友的孩子说一般。这书我也没翻过，不知是否真的这样，其实无论是什么，每个人的眼光都是不同的。呵呵：）
•   一本优秀的科普著作。其中“移子相间”一文尤见功力。
•   有参考价值，留作资料用。
•   该书仅258页却标19258页，可恶。卓越现在运营各体店经营方式是狗尾续鲍。
•   這是一本當作玩具的書。。。。。無窮的數學內涵，在遊戲的實踐當中淋漓盡致的展現出來，。。。。。
•   感觉不属于科普类。