有限维半单李代数简明教程

出版时间：2008年4月  出版社：科学出版社  作者：苏育才;卢才辉;崔一敏  页数：190  
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内容概要

　　本书以最短的篇幅， 简明扼要而又不失严谨地讲述复数域上有限维半单李代数的分类与表示理论。全书共分8章，前6章紧紧围绕半单李代数的分类这一中心内容展开，介绍了李代数的基本理论，包括幂零性、可解性、半单纯性、Lie定理、Cartan分解、Killing型、根系结构、邓肯图等．后2章先是利用初等方法给出三维单李代数sl(2，C)的有限维表示的分类，然后通过介绍泛包络代数、Casimir算子、Weyl群等有效工具，在引进Verma模的基础上，给出了一般半单李代数有限维表示的分类，给出有限维不可约表示的Weyl特征标公式的证明等，各章均配有适量习题。

书籍目录

前言主要符号表第1章 基本概念1.1 李代数与结合代数1.2 子代数、理想、商代数1.3 同态与同构1.4 可解性、幂零性、半单纯性1.5 表示与伴随表示1.6 导子与内导子1.7 本章小结习题1第2章 可解李代数与幂零李代数2.1 Lie定理2.2 Engel定理2.3 权和广义权空间分解2.4 广义权空间的性质2.5 Cartan子代数2.6 本章小结习题2第3章 Cartan判别法则3.1 Killing型3.2 Cartan关于可解性的判别准则3.3 半