文科高等数学

出版时间：2008-02-01  出版社：科学出版社  作者：陈建明 等 著  

内容概要

　　《文科高等数学》将内容分成基础篇和扩展篇。基础篇包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容；扩展篇包括数学欣赏、数学史、数学美学、数理逻辑、数学与哲学等内容。其中微积分是必修内容，其他内容属于选修内容，不同专业可根据各专业的特点选择不同的教学内容，以达到对数学的需求。有些内容还可作为课外的阅读材料。　　《高等教育十一五规划教材：文科高等数学》可作为高等院校的文科类、艺术类、体育类各专业的教材和参考书。

书籍目录

基础篇第1章 微积分1.1 集合与函数1.2 数列的极限1.3 函数的极限连续函数1.4 导数及其运算1.5 微分和高阶导数1.6 微分中值定理洛必达法则泰勒公式1.7 不定积分1.8 定积分与广义积分1.9 级数1.10 微分方程1.11 空间解析几何1.12 导数和积分的应用第2章 线性代数2.1 行列式2.2 矩阵2.3 线性方程组2.4 线性技术应用举例第3章 概率论与数理统计3.1 概率论的基本概念3.2 随机事件的概率3.3 随机变量及其分布3.4 数学期望与方差3.5 随机抽样3.6 参数估计与假设检验3.7 概率统计在经济中的应用扩展篇第4章 数学欣赏4.1 概述4.2 整数趣谈4.3 从哥德巴赫猜想到归纳思想4.4 从同余看无限到有限4.5 从勾股定理到费尔马定理4.6 从房间安排看一一对应4.7 七桥问题与数学抽象4.8 由■为无理数的证明看数学方法4.9 数论与密码学4.10 从平面几何系统到数学公理化4.1l 从谁是罪犯看逻辑推理4.12 从田忌赛马看数学决策第5章 数学史5.1 数学文明的发祥5.2 古代希腊数学5.3 中国古代数学的主要成就5.4 欧洲近代数学的起源5.5 微积分的产生与发展第6章 数学美学6.1 数学中的美6.2 数学与美术6.3 黄金分割6.4 射影几何简介6.5 数学与音乐第7章 数理逻辑7.1 命题逻辑的基本概念7.2 合式公式7.3 等值演算7.4 范式及应用7.5 命题逻辑的推理理论7.6 一阶逻辑基本概念7.7 一阶逻辑推理理论第8章 数学与哲学8.1 哲学特征和数学特性8.2 数学中的辩证关系8.3 数学对其他科学的作用8.4 哲学对数学的影响和数学对哲学的影响附录1 部分数学家人名附录2 标准正态分布数值表附录3 t分布数值表主要参考文献