微积分

出版时间：2007-9  出版社：科学  作者：陈铭，杨桂芹主编  页数：225  字数：350000  

前言

　　本书结合我国当前高等职业教育的办学特点，遵循高职教育“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，精心设计教学内容，强化概念，注重应用，在书内容的深广度整合方面，既充分考虑到《微积分》学科本身的科学性，也做到慎重选择教学内容，较系统地讲述了“一元函数微积分学”的基本概念、基本理论和基本运算方法，对基本概念和基本理论教学，注重以实例引入和数学分析、思维能力建立为前导，结合几何图像进行了简要的解释，这不仅能培养学生初步的数学抽象、概括问题的能力、逻辑思维能力，又使教学内容形象、直观，易于理解和掌握，从“学以致用”考虑，本书特别注意讲授数学思想、解题思路、解题方法和数学在经济问题中的应用，使学生能较熟练地掌握运算能力和综合运用所学知识进行分析问题的能力；并使学生初步学会经济分析中的定量分析方法。本书在注意行文严谨和逻辑严密的同时，更注意叙述通俗、易懂，便于学生自学。　　在编写过程中，我们做了以下一些改革的尝试：　　（1）努力突出微积分体现的基本数学思想和基本方法，以便学生在学习过程中能较好地了解各部分内容的内在联系，从总体上把握微积分的思想方法。比如本书在每一章的首页都用流程图的形式形象、直观地反映本章所要学习的内容以及各内容之间的关系。书中更注意对基本概念、基本定理和重要公式的几何背景和实际应用背景的介绍，以加深学生对它们的理解和印象。　　（2）全书教学课时设计为64课时，从而更好地适应了高职经济、管理类专业对微积分课程的教学需要。其中在微积分教学内容的设定上，坚持以“必需够用为度”为原则，在保持微积分学科本身的科学性、思想性与方法性的同时，注意到高职学生的接受能力，在例题的选择上降低了难度要求。书中每节后配有练习，便于教学与学生自学。每章后配有习题，习题中还配置了选择题，有利于学生适应自学高考等进一步深造的要求。

内容概要

本书主要内容包括：函数极限与连续，导数与微分，中值定理及导数应用，不定积分，定积分等。全书遵循高职教育“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，文字流畅，深浅适宜，结构严谨，逻辑清晰，强化概念，书后附有练习、习题以及参考答案，便于教学与学生自学。　　本书可作为高职高专公共基础课以及财经类专业基础课教材使用，适宜教学课时在64课时左右。

书籍目录

第1章 函数、极限与连续  §1.1 函数  §1.2 函数的极限  §1.3 无穷小量与无穷大量  §1.4 极限的四则运算  §1.5 两个重要极限  §1.6 函数的连续性  习题1第2章 导数与微分  §2.1 导数的概念  §2.2 导数的基本公式与运算法则  §2.3 复合函数的导数  §2.4 高阶导数  §2.5 微分及其应用  习题2第3章 导数的应用  §3.1 微分中值定理  §3.2 洛必达法则  §3.3 函数的单调性  §3.4 函数的极值  §3.5 函数的最值  §3.6 导数在经济上的应用  习题3第4章 不定积分  §4.1 不定积分的概念与性质  §4.2 不定积分的基本公式  §4.3 不定积分的基本求解方法  习题4第5章 定积分  §5.1 定积分的概念  §5.2 微积分基本定理  §5.3 定积分的计算  §5.4 定积分应用  习题5练习与习题参考答案参考文献