泛函分析

出版时间：2007-7  出版社：科学  作者：刘炳初  页数：172  
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内容概要

　　本书是根据作者多年来在南开大学数学系讲授泛函分析课程的讲义基础上写成的。本书共分六章，第一章，距离空间与拓扑空间，第二章，赋范线性空间，第三章，有界线性算子，第四章，Hilbert空间，第五章，拓扑线性空间，第六章，Banach代数。本书可作为泛函分析的一本入门教材。每章末附有一定量的习题。
　　本书可供高校数学系学生用作教材,也可供数学教学和科研人员参考。

书籍目录

第一章 距离空间与拓扑空间
　1.1 距离空间的基本概念
　1.2 距离空间中的点集
　1.3 完备距离空间
　1.4 压缩映射原理
　1.5 拓扑空间的基本概念
　1.6 紧性
　1.7 距离空间的紧性
　习题一
第二章 赋范线性空间
　2.1 赋范空间的基本概念
　2.2 空间LP(P≥1)
　2.3 赋范空间进一步的性质
　2.4 有穷维赋范空间
　习题二
第三章 有界线性算子
　3.1 有界线性算子与有界线性泛函
　3.2 Banach-Steinhaus定理及其某些应用
　3.3 开映射定理与闭图像定理
　3.4 Hahn-Banach定理及其推论
　3.5 某些赋范空间上有界线性泛函的一般形式
　3.6 自反性、弱收敛
　3.7 紧算子
　习题三
第四章 Hilben空间
　4.1 内积空间的基本概念
　4.2 正交性、正交系
　4.3 Riesz表示定理，Hilbert空间的共轭空间
　习题四
第五章 拓扑线性空间
　5.1 拓扑线性空间的基本性质
　5.2 半范数、局部凸空间
　5.3 弱拓扑
　习题五
第六章 Banach代数
　6.1 定义与例
　6.2 正则点与谱
　6.3 极大理想与商代数
　6.4 交换Banach代数的基本定理
　习题六
参考文献
后记

章节摘录

版权页：插图：

编辑推荐

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材:泛函分析(第2版)》为南开大学数学教学丛书之一。

用户评论 (总计14条)

•   感觉是正品啊，内容也还不错！
•   为全班同学订购的，已经绝版的书了。
•   书不错，快递给力。纸质也好。印刷什么的都没有问题
•   听人说有用才买的，赞一个
•   无破损，送货速度不算慢
•   比张恭庆的那个版本容易懂一些，大爱
•   嗯，跟班级发的一样。好评
•   书不错，不过快递不够仔细，对书有些损坏。
•   是学校用的教材，编的还不错
•   此教材略简单，适合想初步学习的人，等有了大概的框架，可以换本书深入学习
•   挺好的，我很喜欢。哈哈
•   这本书很好，简单易学
•   适合泛读，深入理解还是需要念其他英文书
•   蛮好的，内容跟班上定的课本一样