矩阵不等式

出版时间：2007-12  出版社：第2版 (2007年12月14日)  作者：王松桂  页数：292  字数：336000  
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内容概要

本书系统地论述了矩阵论中的各种不等式。全书共分九章，第1章是矩阵论的预备知识；第2～8章分别讨论了有关秩、行列式、特征值、条件数、迹、偏序和受控等方面的不等式；第9章给出了矩阵不等式在线性统计中的几个应用：最后两个附录收集了数量、函数和概率统计中常用的不等式。     本书读者对象为高等院校高年级本科生、研究生、有关专业的教师与数学工作者及工程技术人员。

书籍目录

第1章 矩阵论的预备知识  §1.1 线性空间  §1.2 特征值与特征向量  §1.3 实对称阵  §1.4 Hermite阵  §1.5 矩阵分解  §1.6 矩阵的范数  §1.7 广义逆矩阵  §1.8 幂等阵与正交投影阵  §1.9 Cauchy-Schwarz不等式  §1.10 Hadamard乘积与Kronecker乘积  §1.11 矩阵微商第2章 秩  §2.1 基本性质  §2.2 Sylvester定律  §2.3 Frobenius不等式  §2.4 矩阵和的秩  §2.5 其他第3章 行列式  §3.1 定义及基本性质  §3.2 半正定阵之和的行列式  §3.3 Hadamard不等式  §3.4 Fischer不等式  §3.5 Szasz不等式  §3.6 Oppenhein不等式  §3.7 Ostrowski－Taussky不等式  §3.8 华罗庚不等式  §3.9 Ky Fan不等式  §3.10 Lavoie不等式  §3.11 其他第4章 特征值  §4.1 Rayleigh-Rtz定理  §4.2 Courant-Fischer定理  §4.3 镶边矩阵的特征值  §4.4 矩阵和的特征值  §4.5 Sturm定理  §4.6 矩阵乘积的特征值  §4.7 特征值的界  §4.8 Gerggorin圆盘  §4.9 Wielandt不等式  §4.10 Kantorovich不等式及其推广第5章 条件数  §5.1 定义  §5.2 性质与基本不等式  §5.3 条件数的界第6章 迹  §6.1 迹的基本性质  §6.2 若干基本不等式  §6.3 矩阵幂的迹  §6.4 Neumann不等式及其推广  §6.5 矩阵逼近  §6.6 带约束条件的矩阵迹  §6.7 矩阵的HSlder和Minkowski不等式  §6.8 其他第7章 偏序  §7.1 定义  §7.2 A≥B  §7.3 A的平方≥B的平方……第8章 受控第9章 在线性统计中的若干应用举例参考文献附录1 关于数量和函数的不等式附录2 概率统计中的常用不等式《大学数学科学丛书》已出版书目

用户评论 (总计10条)

•   值得一睹，不等式是数学证明中的利剑，应该精读
•   这本书很经典，有一些很少见过的结论。
•   一直都想买的书，就是很有深度，得好好研究！
•   不买心里难受，所以买了怎么说还是很经典的那种，有的方法特别巧妙
•   老板要求买的，东西很好，就是不知道会不会全读完！
•   很有参考价值!是难得的做矩阵的中文参考书
•   书还是可以。就是快递够慢。25号定的，四号才送到。还是催了几次才给送。客服说送个什么礼券，也没送，算了，懒得找他们了。
•   好，有新成果
•   如果是做控制的问题，这本书的价值不大，不如看LMI
•   例子少