非线性波动方程的现代方法

出版时间：2005-12  出版社：科学出版社  作者：苗长兴  

内容概要

《非线性波动方程的现代方法》是作者在北京大学数学特别讲座讲稿的基础上，经认真修改与增删而成。《非线性波动方程的现代方法》主要是利用调和分析的现代理论(特别是fourier限制型估计、局部 strichartz估计及可微函数空间的littlewood-paley刻画等)与在共形变换或其它变换群下的不变量、乘子方法及morawetz型估计研究非线性波动方程特别是临界波方程的光滑解、能量解的适定性、低正则性与散射性理论。另一方面，以波动方程为例，详细介绍紧致性方法，同时强调了它与strichartz估计的结合。为便于阅读，本书用附录形式简要介绍函数空间及相应的sobolev嵌入定理，特别介绍了如何记忆各种函数空间中sobolev嵌入、插值的纯光滑尺度方法。本书的特点是将调和分析、变分原理与现代数学物理的方法有机地结合，反映这一核心数学领域的最新研究成果与进展。全书文笔流畅，无论是数学思想的讲解还是数学推导都非常详尽，可以帮助读者很快进入这一研究领域的前沿。
《非线性波动方程的现代方法》可供理工科大学数学系、应用数学系的高年级学生、研究生、教师以及相关的科学工作者参考。