李群及其在微分方程中的应用

出版时间：2001-10  出版社：科学出版  作者：田畴  页数：290  字数：244000  
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内容概要

李群和微分流形对于研究非线性微分方程的性质和求解有重要意义。本书系统论述李群和微分方程不变群的基本理论，还介绍了微分流形的基本知识。本书内容精练，叙述严谨，只要具有线性代数、微分方程和微分几何的基本知识就可阅读。书中每章后附有一定数量的习题，这有助于理解本书的内容。    读者对象：高等院校数学专业、应用数学专业和理论物理专业的研究生，数学系高年级的本科生。

书籍目录

第一章 微分流形　1　张量代数　2　外代数　3　微分流形的定义　4　切空间　5　向量场、微分式 　6　外微分　7　切映射　8　积流形 、向量丛   　9　子流形　10　Frobenius定理 　11　微分形式的积分　12　Stokes定理 　习题 第二章 李群　1　拓扑群　2　李群　3　基本微分式、结构方程　4　李群的李代数　5　局部李群、基本定理 　6　法坐标　7　同态、交换李群　8　伴随表现　9　李子群　10　李变换群 　习题第三章 微分方程的不变群　1　代数方程的不变群　2　微分方程的不变群　3　延拓　4　不变群的生成元　5　常微分方程的积分　6　偏微分方程的群不变解　7　微分方程的对称　8　对称与群不变解　习题参考文献