算子代数

出版时间：1986-6  出版社：科学出版社  作者：李炳仁  页数：497  字数：417000  
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内容概要

本书叙述算子代数的基本理论。关于von Neumann代数（ω*-代数）介绍了基本概念、拓扑方面的分析、分类理论、因子理论、Tomita-Takesahi理论、von Neumann代数的 Borel空间以及约化理论等。关于c”-代数介绍了基本概念、GNS构造、*表示理论、公理的理论、张量积理论以及（AF）代数等。    本书可供数学专业的研究生、大学教师以及研究工作者阅读和参考。

书籍目录

记号表第一章 von Neumann代数的基础  1.Hilbert空间中算子的Banach空间  2.B（）中的拓扑  3.vN代数的定义  4.vN代数的张量积  5.投影的比较与中心覆盖  6.Kaplansky稠密性定理  7.理想  8.正规的正泛函  9.泛函的极分解与直交分解  10.Radon?Nikodym定理  11.有界球中拓扑s*与τ*的等价性  12.正规?同态  13.循环投影的比较与空间?同构定理  14.σ有限的vN代数第二章 c*代数的基础  1.c*-代数的定义及其简单的性质  2.c*-代数的正元  3.态与GNS构造  4.逼近单位元与商c*-代数  5.单位球的端点与单位元的存在性  6.迁移定理与不可约*表示  7.纯态与正则极大左理想  8.理想与商c*-代数  9.可传的c*-代数子代数  10.*表示的比较、分离性与拟等价性  11.c*-代数的包络vN代数  12.c*-代数的公旦第三章c*-代数的张量积  1.Banuach空间的张量积与交叉范  2.c*-代数的张量积与空 蝗c*-范  3.最大的c?范  4.代数张量积上的态  5.不等式  6.全正映象  7.c*-代数有诱导极限  8.c*-代数的任意张量积第四章ω*-代数  1.范数为1的投影映象  2.ω*-代数及其*表示  3.ω*-代数的张量积  4.全可加泛函与奇异泛函  5.M*-的弱紧子集的特征第五章交换的算子代数  1.局部紧空间上的测定理论  2.Stonean空间  3.交换的ω*-代数  4.交换的ω*-代数的*表示第六章von Neumann代数的分类  1.vN代数的分类  2.vN代数的遍历型定理  3.有限的vN代数  4.真无限的vN代数  5.半有限的vN代数  6.纯无限的vN代数  7.离散的vN代数  8.连续的与（II）型的vN代数  9.vN代数张量积的类型第七章因子的理论  1.维数函数  2.超有限的（II1）型因子  3.构造（II）型与（III）型的因子第八章Tomita-Takesaki理论  1.KMS条件  2.Tomita-Takesaki理论  3.σ-有限的ω*-代数的横自同构群第九章Borel构造  1.Polish空间  2.Borel子集与Sousline子集  3.Borel映象与标准的Borel空间  4.Borel截面第十章von Neumann代数的Borel空间  1.W（X*）的标准Borel构造  2.Borel选择函数列  3.VN代数的Borel空间  4.因子Borel空间的Borel子集第十一章 约化理论  1.Hilbert空间的可测场  2.算子的可测场  3.vN代数可测场  4.Hilbert空间分解为Hilbert积分  5.分解vN代数与其分量的关系  6.算子的和vN代数的定常场  7.vN代数Borel空间的Borel子集  8.可分c*-代数态空间的Borel子集第十二章（AF）代数  1.（AF）代数的定义  2.维数与同构定理  3.（AF）代数的图  4.（AF）代数的理想  5.维数群  6.稳定同构定理参考文献索引

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　　《现代数学基础丛书·算子代数》可供数学专业的研究生、大学教师以及研究工作者阅读和参考。

用户评论 (总计3条)

•   物美价廉，纸张不是太好！
•   没有破损，印刷还行，挺清楚
•   业已被水浸泡