Классические калибровочные поля

出版时间：2010  出版社：Либроком  作者：В. А. Рубаков  

内容概要

В основу настоящей книги положен курс лекций, прочитанный студентам 3-го и 4-го курсов физического факультета МГУ, специализирующимся в области теоретической физики.
Книга состоит из двух частей. Первая часть содержит изложение основных идей теории калибровочных полей, построение калибровочно-инвариантных лагранжианов и описание спектров линейных возбуждений, в том числе над нетривиальным основным состоянием.
Вторая часть книги посвящена построению и интерпретации решений, существование которых целиком обусловлено нелинейностью уравнений поля, - солитонов, "евклидовых пузырей", инстантонов и сфалеронов.
Излагаемый материал можно изучать параллельно с изучением квантовой механики, а затем квантовой теории поля. В связи с этим книга должна быть полезна как научным работникам и аспирантам, так и студентам старших курсов университетов.

作者简介

Валерий Анатольевич Рубаков
Выдающийся физик-теоретик, ученый с мировым именем, один из крупнейших специалистов в области классической и квантовой теории поля, физики элементарных частиц и космологии.
Родился 16 февраля 1955 г. Окончил физический факультет МГУ им.М.В.Ломоносова (1978). Доктор физико-математических наук (1990), профессор (1997), академик РАН (1997). Главный научный сотрудник Отдела теоретической физики Института ядерных исследований РАН. Удостоен звания "Заслуженный профессор МГУ" (1999). Лауреат премии им.А.А.Фридмана РАН (1999), Международной премии им.И.Я.Померанчука ИТЭФ (2003), премии им.М.А.Маркова ИЯИ (2005).

书籍目录

Предисловие ко второму изданию
Предисловие к первому изданию
I Калибровочно-инвариантные лагранжианы
1 	Калибровочный принцип в электродинамике
1.1.	Действие электромагнитного поля в пустоте
1.2.	Калибровочная инвариантность
1.3.	Общее решение уравнений Максвелла в пустоте
1.4.	Выбор калибровки
2 	Скалярные и векторные поля
2.1.	Система единиц h- = c = 1
2.2.	Действие скалярного поля
2.3.	Массивное векторное поле
2.4.	Комплексное скалярное поле
2.5.	Степени свободы
2.6.	Взаимодействие полей с внешними источниками
2.7.	Взаимодействующие поля. Калибровочно инвариантное взаимодействие в скалярной электродинамике
2.8.	Теорема Нетер
3 	Элементы теории групп и алгебр Ли
3.1.	Группы
3.2.	Группы и алгебры Ли
3.3.	Представления групп и алгебр Ли
3.4.	Компактные группы и алгебры Ли
4 	Неабелевы калибровочные поля
4.1.	Неабелевы глобальные симметрии
4.2.	Неабелева калибровочная инвариантность и калибровочные поля: группа SU(2)
4.3.	Обобщения на другие группы
4.4.	Уравнения поля
4.5.	Задача Коши и условия калибровки
5 	Спонтанное нарушение глобальной симметрии
5.1.	Спонтанное нарушение дискретной симметрии
5.2.	Спонтанное нарушение глобальной симметрии U(1). Намбу-голдстоуновский бозон
5.3.	Частичное нарушение симметрии: модель SO(3)
5.4.	Общий случай. Теорема Голдстоуна
5.5.	Эффективные низкоэнергетические теории намбу-голдстоуновских полей
6 	Механизм Хиггса
6.1.	Пример абелевой модели
6.2.	Неабелев случай: модель с полностью нарушенной SU(2)-симметрией
6.3.	Пример частичного нарушения калибровочной симметрии: бозонный сектор стандартной электрослабой теории
Дополнительные задачи к части I
II Солитоны, инстантоны и сфалероны. Бозонные теории
7 	Простейшие топологические солитоны
7.1.	Кинк
7.2.	Масштабные преобразования и теоремы об отсутствии солитонов
7.3.	Вихрь
7.4.	Солитон в модели n-поля в (2+1)-мерном пространстве-времени
7.5.	Скирмион
8 	Элементы гомотопической топологии
8.1.	Гомотопия отображений
8.2.	Фундаментальная группа
8.3.	Гомотопические группы
8.4.	Расслоения и гомотопические группы
8.5.	Сводка результатов
9 	Магнитные монополи
9.1.	Солитон в модели с калибровочной группой SU(2)
9.2.	Магнитный заряд
9.3.	Обобщения на другие модели
9.4.	Предел mH/mV --> 0
9.5.	Дионы
10 	Нетопологические солитоны
10.1.	Солитон в модели с двумя полями
10.2.	Q-шары в теориях с плоскими направлениями
11 	Туннелирование и евклидовы классические решения в квантовой механике
11.1.	Распад метастабильного состояния в квантовой механике одной переменной
11.2.	Обобщение на случай многих переменных
11.3.	Туннелирование в потенциалах с классическим вырождением
12 	Распад ложного вакуума в теории скалярного поля
12.1.	Предварительные соображения
12.2.	Вероятность распада: евклидов пузырь (отскок)
12.3.	Тонкостенное приближение
13 	Инстантоны и сфалероны в калибровочных теориях
13.1.	Евклидовы калибровочные теории
13.2.	Классические вакуумы и инстантоны в (1+1)-мерной абелевой модели Хиггса
13.3.	Инстантон в четырехмерной теории Янга--Миллса
13.4.	Классические вакуумы в четырехмерных калибровочных теориях
13.5.	theta-вакуумы
13.6.	Сфалероны в четырехмерных моделях с механизмом Хиггса
Дополнительные задачи к части II
Литературные указания
Предметный указатель